《实数》运算中的规律精选题型答案及解析.doc

实数运算中的规律精选题型答案及解析 实数运算中的规律探索 这是《实数》这一章的精华与提高部分，请同学们认真思考，把握规律和精髓所在！　．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】C；【解析】设右下角小方格内的点数位x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在三个数0.5、、中，最大的数是(　 ) 　　A．0.5　　　　 B．　　　　C．　　　　D．不能确定【】【解析】． （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12+ S22+ S32+…+ S102的值. 【答案】 （2）因为OA1=，OA2=，OA3=…， 所以OA10= （3）S12+ S22+ S32+…+ S102 = = =. 【点评】近几年各地的中考题中越来越多的出现了一类探究问题规律的题目，这些问题素材的选择、文字的表述、题型的设计不仅考察了数学的基础知识，基本技能，更重点考察了创新意识和能力，还考察了认真观察、分析、归纳、由特殊到一般，由具体到抽象的能力. 举一反三：【变式】 4.图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有______个苹果． 【答案】2（512）. 平方根的应用．x ，y，若axy-3x=y，则实数a的值是_______. 【答案】. 【解析】，即 两个非负数相加和为0，则这两个非负数必定同时为0， ∴，(y-3)2=0， x=， y=3 axy-3x=y， a=. 【点评】此题考查的是非负数的性质. 6.将正偶数按下表排列：　　　　　　 第1列　 第2列　 第3列　 第4列　　　 第1行　 2　　　 第2行　 4　　 6　　　 第3行　 8　　 10　　 12　　　 第4行　 14　　16　　 18　　 20　　　 ……　　根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．【答案】第45行第13列【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个. 每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式， 第n行（包括n行）以前的所有数字的个数. 如果2006在第n行，那么 设,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。 到第44行（含44行）共有数字（44+1）×=990个； 到第45行（含45行）共有数字（45+1）×=1035个； 2006是第1003个，在45行13列. 已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.　　(1)求线段OA2的长；　　(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，　　得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案与解析】　　(1)　　(2)依题意，　 　 　 　 　 　　　 以此类推,　 　　，即△OA6B6的周长为