《平均数》课堂实录.doc

《平均数》课堂实录 [教学过程] 一、平均数的一般性和虚拟性 （一）理解平均数的一般性 师：我们学校的运动特色是什么？你想加入跳绳队吗？ 生：跳绳 想 师：老师也认识一名想加入跳绳队的学生，张文文，她想向教练李老师推荐自己。于是，她在家里练习基本动作，连续双飞，并且把5次的个数都记录下来！ 出示：张文文同学一天5次的跳绳个数：7、8、10、12、8 连续双飞，她一次一般跳（ ）个！ 师：你觉得，她向李老师汇报她一般一次跳几个能反应她的水平？ 把你的想法记录在作业纸上。 生独立思考、记录，师巡视。反馈： 师：你觉得几个合适？ 生：7个、8个、9个、10个（板书：7个，8个，9个，10个） 师：你为什么填7个？ 生：最少跳7个 师：你们有什么意见吗？ 生：我觉得应该填一个不大不小、刚刚好的数，7太小了 师：你们的想法呢？ 生：7太小了（板书：7 太小） 师：你们为什么不填12个呢？ 生：她只有1次跳出12，不能保证下一次也跳出12 生：她最多跳12，这样跟李老师说，不诚实 生：12太多了 师：确实，填12太多了，有点不好意思（板书：12 太多） 师：像这位同学说的，要找一个不大不小、刚刚好的数，有没有呢？ 生：9 师：8为什么不合适？ 生：有点少 师：那8太少了，我选10好了 生：那有点多了 师板书：8，偏少；10，偏多 师：所以9让你感觉怎么样？ 生：不大不小、刚刚好！ （二）平均数的虚拟性和算法 师：9这个数在这里既不偏多，也不偏少，你对填9你有什么疑问吗？ 学生没问题 师：9没有跳出来，我可以填9吗？ 生：不可以，因为没有跳出来 生：可以，因为9不大不小、刚刚好 师：那9怎么来的？ 生：算出来的，（7+8+10+12+8）除以5=9 （三）移多补少 师：你还有其他办法得到平均数9吗？ 生：把12移2个给7，10移1个给8，12还有1个给8 师：你能在统计图上移一移吗？ 生在作业纸上画一画、移一移，再投影反馈 师小结：刚才我们通过对文文跳绳个数的分析，发现7太少、12太多、8偏少、10偏多，平均数9虽然没出现过，但是这个躲在数据背后的数字，可以代表文文的跳绳水平。（板书：没出现 一般水平） 二、平均数的预测性和敏感性 （一）预测性和初步感受平均数的敏感性 如果文文再跳一次，你觉得她能跳多少个？ 第六次的成绩对她的平均成绩又会产生怎样的影响呢？ 估一估，这时的平均数是几？在图上用一条线画出来 生在作业纸上画一画，写一写。反馈：投影让生说一说。 反馈1，生：可能跳9个，这时平均数还是9 师：跳出来的9和平均数9是一个意思吗？ 生：跳出来的9是实际的个数，平均数9是算出来的！ 反馈2 ，生：可能跳8个，这时平均数会变小，这个平均数在9和8之间 （作业纸上写了8.5） 师：你有什么问题吗？ 生：平均数怎么是个小数？ 生：可以是小数，因为是算出来的 反馈3，生：可能跳10个，这时平均数会变大，这个平均数在9和10之间 （作业纸上写了9.5） 师：你们现在看到这个9.5奇怪吗？ 生：不奇怪，是算出来的 （二）深入感受平均数的敏感性 ppt动态演示感受 1.如果正好是9个，平均数不变 2.[减少]如果是8个，平均数变小 师：变小的幅度大不大 生：不大，一点点 师：刚才8.5估的怎么样？（8.5在这里纠正） 生：大了一点 3. [增加]如果是10个呢？平均数变大 师：变大的幅度大不大？ 课件演示：多的1个平均分成6份，移到前面5次上，变化幅度不大，一点点 师：还有没有其他可能？ 生：可能跳6个 生：不可能，太少了 生：不可能，不是她的水平 师：万一那次身体不舒服呢？有没有可能？ 生：有可能 师：有没有可能更少？更多？ 生：可能 师：那你们为什么都集中在预测9个左右？6个、15个不大可能？ 师：跳出9个的可能性比较大，跳出太少、太多的可能性比较小 课件演示：不断变多，平均数变大；不断变小，平均数变小 师：通过对第六次个数预测，你觉得平均数有点怎么样？ 生：变幻莫测 师：重点是变幻还是莫测？ 生：莫测 师：平均数测不出来吗？测得出来，所以踏很容易变化（板书，易变化） （三）初步感受平均数的统计意义 如果她坚持锻炼，坚持了一周、一个月、甚至更久，你觉得9还能代表她的水平吗？ 生：不能，她的水平会升高 师：那如果我想知道她一星期之后的水平一般是几个，怎么办？ 生：把这一星期的个数都记下来，然后再算一算 师：除了考虑个数，我们还要考虑跳绳的时间，跳绳时的身体情况，多记录一些数据，重新算会更准确。 三、小结 师：回顾整堂课，你对平均数有了怎样新的认识？ 生：可以用除法算出来 生：它不是实际跳出来的，是算出来的，可以是小数 生：可以代表一般水平 四、平