《平面直角坐标系》提升.doc

平面直角坐标系提升训练 例题1如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 例题2．已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．（2）求四边形ABCD的面积． ．已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC=6．（1）求点C的坐标；（2）以点A、B、C为顶点，作一长方形，试写出长方形第四个顶点D的坐标． ．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（，）． ．如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：（1）动物园（，），烈士陵园（，）；（2）求由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成的三角形的面积． ．按下列要求写出点的坐标．（1）F在第三象限，P到x轴距离为4，到y轴距离为6；（2）直线AB，点A（-2，y），B（x，3）．若ABx轴，且A，B之间距离为6个单位，写出A，B的坐标． 3．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下面各点：A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（5，3），F（-1，-3），然后回答问题：（1）将点C向左平移6个单位，它会与点（，）重合；（2）连接BC，FD，则线段BC，FD关于轴对称；（3）连接AE，则线段AE与坐标轴的位置关系是：AEx轴，AEy轴；（4）若有一个点到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则这个点的坐标是（，），（，），（，），（，）． ．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（，）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． ．如图，A，B两点的坐标分别是(1，)，(4，)，C点的坐标为（3，3）．（1）求△ABC的面积；（2）将△ABC向下平移个单位，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别是多少？（3）△A′B′C′的面积是多少？ ．如果点P（m+3，m-2）在坐标轴上，求m的值和点p的坐标． ．在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积． ．已知点A在x轴上，点A与点B（1，3）的距离是5，求点A的坐标．．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，4）、（6，2）、（5，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的周长． 整章水平测试 一、选择题 1．已知点P（，）到轴距离为3，到轴距离为5，那么符合条件的点共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若点A（，）在第四象限，则点（，）在第（ ）象限。 A．一 B．二 C．三 D．四 3．甲乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路走向为北偏东360，甲乙两地同时开工，需要若干天后公路准确接通，乙地所修公路走向是（ ） A．北偏东360 B．北偏东540 C．南偏西360 D．南偏西540 4．有甲、乙、丙三人所处位置不同。甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）”。丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）”。则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标时，轴轴正方向相同）（ ） A．（-3，-2）（2，-3） B．（-3， 2）（2，3） C．（-2，-3）（3，2） D．（-3，-2）（-2，-3） 5．已知点M（，）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（ ） A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，1） D．（1，-1） 6．如图，将△AOB绕着O点沿顺时针