2003年—2011年山西省中考数学压轴题.doc

2003年—2011年山西省中考数学压轴题 1. (2003年14分） 如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N。 （1）若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。 （2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究： 1四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明。 2经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，