概率论第2章总结.doc

第二章 随机变量的分布及其数字特征 一、内容提要 （一）随机变量及其分布函数 1．随机变量 设随机试验E的样本空间为，如果对于每一个样本点，有一个实数X（）与之对应，且对任意的实数,的概率都存在,则称X（）为随机变量，简记为X. 2．随机变量的分布函数 设X为随机变量，x为任意实数，则函数 F（x）=P{X≤x｝，-＜x＜+ 称为随机变量X的分布函数. 分布函数F（x）的性质： （1）0≤F（x）≤1，-＜x＜+ （2）F（x）是x的非减函数 （3）； （4）F（x+0）=F（x）,即F（x）关于x右连续. （二）离散型随机变量的概率分布 1．离散型随机变量 如果随机变量X 所有可能的取值为