高等数学第八章 多元函数微分学（考研辅导班内部资料）.doc

第八章 多元函数微分学 8.1 二元函数连续、偏导和可微（微分） 一 基本概念 定义1 极限 当点以任何方式趋于点时，函数值无限接近常数 ，则称是函数在点的极限，记作：． 定义2 连续 如果，则称函数在点上连 续． 定义3 偏导数 设，函数在点关于变量的偏导数为 ．记作，或 类似的，定义函数在点关于变量的偏导数为 ．记作，或 定义4 可微 设函数在点是可微的，如果 其中，是与无关的常数． 定义5 全微分 函数的全微分： 　　函数在点的全微分： 注1 偏导数的几何意义：是曲面与平面交线上的点 的切线关于轴的斜率．类似解释几何意义． 注2 可微的几何意义： 函数在点