[四星级题库]三角形面积.doc

三角形面积 双基训练 **1.如图14-96，在等边三角形ABC中，AB=1，AP=AB，PM⊥BC于点M，MN⊥AC于N，求SΔPMN。【3】 **2.如图14-97，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AO:OC=OD:OB=3：7，SΔAOD=3cm2,求S四边形ABCD。【3】 纵向应用 **1.如图14-98，在ΔABC中，DE∥BC，EF∥AB，且S1=18cm2,SΔABC=50cm2，求S4。【6】 ***2. 如图14-99四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，延长AC到点G，使CG=AE，延长DB到点F，使BF=DE。SΔEBC=6cm2,S四边形ABCD=SΔEBC，求SΔEFG。【10】 ***3. 如图14-100，小李承包了一块植草的三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块，一段时间后，他发现东边的草可牧5只羊，南边的草可牧10只羊，西边的草可牧8只羊。问：在北边草地可牧几只羊？【8】 ***4. 已知在ΔABC中，AB=25，BC=28，AC=17，求SΔABC。【5】 ***5. 已知等腰ΔABC，两腰上的高为，高与底边的夹角为300，求SΔABC。【4】 ***6. 若直角三角形周长为（6+2）cm，斜边上中线为2cm，求三角形的面积。【4】 ***7. 若三角形两边和为2+2，第三边为4，第三边上的中线为2，求三角形的面积。【4】 ***8. 如图14-101，已知在ABCD中，∠AOB=450，AB=2，BC=4，求SABCD。【6】 横向拓展 ****1.如图14-102，正方形OPQR内接于ΔABC，已知ΔAOR、ΔBOP和ΔCRQ的面积分别是S1=1，S2=3，S3=1，那么正方形OPQR的边长是（ ）。【10】 （A） （B） （C）2 （D）3 ****2. 如图14-103，设P为ΔABC内一点，AP、BP、CP分别交对边于点D、E、F，求证：。【10】 参考答案 三角形面积 双基训练 1. 2.33cm2 纵向应用 1.12cm2 2.20cm2. 提示：先证SΔCFG=SΔAFB+SΔABE=SΔAED+SΔABE=SΔABD，SΔBFC=SΔDEC 3.22. 提示：连结ED 4.210 5. 6.2 7.2 8.6. 提示：过点A作AEBD于点E 横向拓展 1.C 2.提示：将边比转化为面积比