考研数学知识点和例题.doc

微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）设函数f(x)满足条件： （１）在闭区间［a，b］上连续； （２）在开区间（a，b）可导； 则至少存在一点ε∈（a，b），使得 　　f(b) - f(a)=f(ε)(b-a) 或者 f(b)=f(a) + f(ε)(b - a) 如果函数f(x)满足： 　　在闭区间[a,b]上连续； 　　在开区间(a,b)内可导； 　　其中a不等于b； 　　在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 　　那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(aξb)，使得 f(ξ)=0设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，