数学建模 第五章微分和微分方程模型.doc

在解决实际问题时，弄清问题中的变量之间的函数关系或其变化趋势是至关重要的，而在一些较为复杂的变化过程中，变量之间的函数关系无法直接得到。但是，在许多情况下，我们往往可以在理论或经验的基础上找到问题中的一些变量及其导数之间的关系。也就是找出一个或几个含有未知函数及其导数所满足的方程，这个（些）方程就称为微分方程（组）。然后通过求解微分方程（组）得到变量之间的函数关系，或者在微分方程（组）的基础上进行数值计算和渐进性态研究，从而了解整个系统的发展变化规律。 为了研究一些实际问题的变化规律，往往需要对所研究的问题进行适当的简化和假设，再建立数学模型，当问题中涉及变量的变化率时，就可以通过微分方程来建