10.5.2可化为一元一次方程的分式方程及其应用.pptx

10.5.2 可化为一元一次方程的分式方程及其应用八年级上册学习目标1 会分析实际问题，准确列出分式方程解决实际问题. 掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用 到实际生活中.2自主学习检测C自主学习检测B情境导入 一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 如何解决这个问题，就需要列分式方程来解决.下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方程的应用.情境导入1分析：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地 .2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 . 甲、乙合作1天完成这块地的一半4、列方程的依据是： 。5、列方程： 。要点小结 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.典例精析例2、宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同.已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比B型机便宜了2400元.问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？分析：如果设A型机单价为x万元，那么B型机单价为(x-0.24)万元.台数=总价÷单价.请把下表中的空白处填写完整.单价/万元总价/万元台数/台A型机xB型机x-0.2481.6102典例精析解：设A型机单价为x万元，那么B型机单价为(x-0.24)万元.A型机有 台，B型机有 台.根据题意，得解这个方程，得 x=1.2.经检验，x=1.2是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当x=1.2时，有x-0.24=0.96.答: A型机单价为1.2万元，那么B型机单价为0.96万元.典例精析例3、为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%.问原计划完成这项工程需要用多少个月.分析：工作效率=工作总量÷工作时间，此题中工作总量可以用单位1表示.典例精析解：设原计划完成这项工程需要用x个月，那么原来的工作效率为 ；实际上要用(x-2)个月完成，那么实际工作效率为.根据题意，得即：解这个方程，得 x=22.经检验，x=22是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.答:原计划完成这项工程需要用22个月. 典例精析例4、远大中学组织同学到离校15km的郊区进行社会调查.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的同学与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度.分析：设自行车的速度是xkm/h,汽车的速度是3xkm/h.时间=路程÷速度.请填写下列表格：路程/km速度/(km·h-1)时间/h骑自行车乘汽车15x3x15典例精析解：设自行车的速度是xkm/h,汽车的速度是3xkm/h.根据题意，得解这个方程，得 x=15.经检验，x=15是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当x=15时，有3x=45.答:自行车、汽车的速度分别是15km/h，45km/h.随堂检测 1.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫？解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，解这个方程，得x =1000.经检验：x=1000是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.答：第一次购进1000件T恤衫.随堂检测2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队x个月能完成总工程，由题意得，解这个方程，得x =1.经检验：x=1是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，即3个月完成总工程，而乙队1个月完成总工程，所以乙队快.随堂检测3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米.依题意得：解这个方程，得 x=18.经检验，x=15是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当x=18时，有x-