12.1三角形 12.2.1三角形边的性质.pptx

12.1三角形 12.2.1三角形边的性质八年级上册学习目标1理解三角形及其有关定义。2知道三角形的稳定性，没有稳定性在实际生活中的应用。自主学习反馈1．如图所示，三角形的个数为(　)　BA．4个B．5个C．6个D．7个2、下列图形中具有稳定性的是（ ）A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形C自主学习反馈3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　)A．2 B．4C．6 D．8B自主学习反馈4、如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C情境导入 请观察“神州”五号飞船的发射架，它上面有许多焊接成三角形的图形.为什么要焊接成这样的形状呢？新知讲解三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接新知讲解叫做三角形的边1.线段AB、BC、CAA2.点A、B、C叫做三角形的顶点3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形的内角，简称三角形的角。cb三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作caCB三角形用符号“△”表示：记作“△ ABC”读作“三角形ABC”除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等图12-2实践 选取三根长度适当的木条(或硬纸条)组成一个三角形，每两根的交叉点用铁钉固定起来(图12-2).你能发现什么现象？想一想 我们发现，这个三角形的形状和大小固定不变了.这个性质称为三角形的稳定性. 你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？你能回答“神舟”五号飞船的发射架为什么要焊接成三角形的结构吗？想一想想一想想一想固定树的两根支撑课堂探究1、先每人独立任画一个三角形ABC，测量AB，BC，CA的大小，然后比较下列各式的大小。AB+AC_____BC; AB+BC_____AC;BC+AC_____AB.2、你从中得到什么启发？小组合作后得到什么样的结论？对这个结论又该如何解释？ACB图12-3课堂探究 我们将上面的不等式作适当变形，便可以得到：BC-AB___AC， BC-AC ___ AB， AB-AC ___ BC.可以总结出三角形三边之间什么性质？典例精析例1、已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长为3cm，求另外两边的长.解：因为长为3cm的边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算.(1)如果3cm长的边为底，设腰长为xcm.由已知条件，有 x+x+3=12. 解出 x=4.5. (2)如果3cm长的边为腰，设底边长为xcm.由已知条件，有 3+3+x=12. 解出x=6. 因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3cm长为腰不能组成三角形. 答：另外两边的长都是4.5cm.练一练 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm. x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.练一练(2)因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm,则： 4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm,则： 2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 所以能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形.交流探索如果任意给出三条线段，它们一定可以组成一个三角形吗？不一定能组成三角形. 现有五根木条，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm.选其中得三根木条首尾相接，哪三根木条可以组成一个三角形？一共有多少种不同的组法？随堂检测1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会随堂检测2、若三角形的三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是(　)A．5＜a＜11 B．5＜a＜8C．3＜a＜11 D．5≤a≤113、如果三角形的两边分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是(　)A．2 B．3C．4 D．8AC随堂检测4、现有一根长30 cm的细铁丝，用这根铁丝能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和底边长；若不能，说明理由．解：当腰长为6cm时，三边长分别为6cm，6cm，