12.2.2三角形的内角和.pptx

12.2.2 三角形的内角八年级上册学习目标1会阐述三角形内角和定理的内容；会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)23能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。自主学习检测1、 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002、在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003、在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400C. 100 D. 450BBAB4. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角B、两个锐角 C、一个钝角D、一个直角自主学习检测5、若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝ .6、如图，∠A＝40°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .65°280°做一做 把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 做一做已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明：延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).A∵∠1+∠2+∠ACB=180°E∴∠A+∠B+∠ACB=180°12BDCEAEFE211））CB2BDCBC议一议关于三角形内角和的证明，你还有其他方法吗？AA要点小结由以上的证明，我们可以得到三角形三个内角之间的一个重要性质.定理：三角形三个内角的和等于180°.这个定理称为三角形内角和定理，它的应用十分广泛. 以上的各种证明方法，启发我们在添加辅助线时，要利用已经学过的知识.比如：平角等于180°.ABC图12-8典例精析例2、已知：如图12-8，在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C.求： ∠B，∠C的度数.解：设∠B的度数为x，∵∠B=∠C，∴∠C的度数也为x.∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)，∵100+x+x=180， 2x=80, x=40.∴∠B=40°，∠C=40°.CDAB练一练已知: 在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求：∠ADB的度数.解:∵∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD等于∠BAC的一半，即: ∠BAD=20°∵ ∠ADB+∠B+∠BAD =180°∴ ∠ADB =180°-75°-20°=85°.随堂检测1.如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC.求：∠DBC的度数．解：∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°-36°-72°=72°.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC= ∠ABC= ×72°=36°.随堂检测2、在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为(　)A．50° B．75° C．100° D．125°3、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　)A．50° B．60° C．70° D．80°BC16米随堂检测4.甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？解:由题意知450A∴BC=AB=16甲乙？16米450答:两楼的距离是16米.BC课堂小结三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°基本知识：基本方法：注意：数学题的计算要讲究技巧性！！