13.4实验：用双缝测量光的波长.doc

实验：用双缝干涉测量光的波长 学习目标　 1．了解光波产生稳定干涉图样的条件． 2．观察白光及单色光的双缝干涉图样． 3．掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法． 4．会用测量头测量条纹间距离． 、实验原理 1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导 如图13-4-1所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因dl，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令S2S1M＝θ)． 图13-4-1 则：x＝ltan θ≈lsin θ 有：r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…) 解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…) 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ. 2．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小． 3．条纹间距Δx的测定 如图13-4-2甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图13-4-2乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝. 图13-4-2 、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺． 、实验步骤 1．按图13-4-3所示安装仪器． 图13-4-3 2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上． 3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)． 4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n. 5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)． 6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长． 、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差． 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差． 2．测条纹间距Δx带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度． (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心． (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确． 、注意事项 1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等． 2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值． 3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝. 实验探究1　实验操作过程及仪器读数 在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图13-4-4): 图13-4-4 (1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母) A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝ (2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图13-4-5，其示数为______mm. 图13-4-5 【解析】　(1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误． (2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm. 【答案】　(1)A　(2)1.9702】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图13-4-6甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________ mm.图丁游标卡尺的示数为________ mm.在实验中，所测单色光的波长为_