届高考数学（人教A版文科）一轮复习课件第九章解析几何_1.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * -*- 考点1 考点2 考点3 (2)设直线l的方程为y=x+m, -*- 考点1 考点2 考点3 -*- 考点1 考点2 考点3 1.判断椭圆的两种标准方程的方法为比较标准方程形式中x2和y2的分母大小. 2.关于离心率的范围问题,一定不要忘记椭圆离心率的取值范围为0e1. 3.注意椭圆的取值范围,在设椭圆 (ab0)上点的坐标为P(x,y)时,则|x|≤a,这往往在求与点P有关的最值问题中特别有用,也是容易被忽略而导致求最值错误的原因. -*- 高频考点——高考中椭圆的离心率问题 离心率是椭圆的重要几何性质之一,是高考中常考的问题.此类问题要么直接求出参数a和c,进而通过公式 求离心率;要么先列出参数a,b,c的关系式,再转化为只含有a和c的关系,进而得出离心率.求解离心率的范围除了借助椭圆本身的属性,有时还要借助不等式知识及椭圆的范围等几何特点. -*- 答案D -*- 解析①当点P与短轴的顶点重合时, △F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形, 此种情况有2个满足条件的等腰三角形F1F2P; ②当△F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时, 以F2P作为等腰三角形的底边为例, ∵F1F2=F1P, ∴点P在以F1为圆心,半径为焦距2c的圆上. 因此,当以F1为圆心,半径为2c的圆与椭圆C有两个交点时,存在2个满足条件的等腰三角形F1F2P. -*- -*- -*- -*- -*- -*- -*- * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 9.5　椭圆 -*- 知识梳理 双基自测 2 1 自测点评 1.椭圆的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离的和　　　　　　(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1,F2叫做椭圆的　　　　.? 注:若点M满足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数. (1)当　　　　　　　　时,点M的轨迹是椭圆;? (2)当　　　　　　　　时,点M的轨迹是线段;? (3)当　　　　　　　　时,点M的轨迹不存在.? 等于常数　 　焦点 2a|F1F2|　 2a=|F1F2|　 2a|F1F2| -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 1 2.椭圆的标准方程和几何性质 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 1 2a　 2b　 2c c2=a2-b2 2 -*- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆.(　　) (2)椭圆是轴对称图形,也是中心对称图形.(　　) (3)椭圆上一点P与两个焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).(　　) (4)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.(　　) (5)关于x,y的方程mx2+ny2=1(m0,n0,m≠n)表示的曲线是椭圆. (　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√ -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2.若直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为(　　) 答案 答案 关闭 C -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3.(2017湖南长沙一模)已知椭圆E的焦点在x轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆E的标准方程为(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 答案 关闭 (3,4)∪(4,5) -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 1.要熟练掌握椭圆中的参数a,b,c的内在关系及椭圆的基本性质. 2.理解离心率的大小范围,并能根据离心率的变化情况来判断椭圆的扁圆程度. 3.解决椭圆中的焦点三角形问题要充分运用椭圆的定义、三角形的有关知识,对于其面积公式要熟记,以避免计算量太大而出错. -*- 考点1 考点2 考点3 例1(1)(2017河北衡水金卷一)已知点M是圆E:(x+1)2+y2=8上的动点,点F(1,0),O为坐标原点,线段MF的垂直平分线交ME于点P,则动点P的轨迹方程为　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 ①