2016-2017 广州各区一模 四边形 综合汇编 无答案.doc

四边形综合练习 1.（2016荔湾）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是___. 2.（2016海珠）如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为　　　　　　． 3.（2016番禺）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD， AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y 与x之间的函数关系式是（※）. （A） (B) (C) (D) 4.（2017增城）如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( ) A.? B.? C.?2 D.?1 5.（2017广东省）如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①；②；③； ④,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 6.（2017深圳）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.（2017番禺）如图,已知在Rt△ABC中,斜边AB=10,sinA=45,点P为边AB上一动点(不与A,B重合)，PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，ON⊥CP于N. (1)当AP=CP时，求QP； (2)若CP⊥AB，求CQ； (3)探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等? 8.（2016番禺）如图，在梯形中，，在上取一点，将沿直线折叠，使点落在上的处，的延长线交直线于点． （1）试探究、之间有何数量关系？说明理由； （2）判断与是否相似，并对结论给予证明； （3）设，，． ①当四边形为平行四边形时， 求应满足的关系； ②在①的条件下，当时，的值是唯一的，求的度数． 9.（2016花都）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F （1）如图1，求证：AE=DF； （2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证△GEF是等腰直角三角形； （3）如图3，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围． 　 10.（2017南沙） 11.（2017增城）如图,矩形纸片ABCD(ADAB)中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)过E作EP⊥AD交AC于P,求证：AE2=AO?AP； (3)若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值。 12.（2016增城）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动． （1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°； （2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 13.（2017从化）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q. (1)试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ； (2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的16； (3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。 14.（2017二中）如图，菱形中，，连接，，若是射线上的一个动点（点不与点重合），连接，与对角戏相交于点，连接． （）求证． （）当点在线段上时，设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围． （）当点在线段的延长线上时，若是直角三角形，求线段的长． 15.（2017广东省）如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A(0,2)和C(，0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF. （1）填空：点B的坐标为 ； （2）是否存在这样的