2017-2018学年七年级数学华东师大版下册单元测试题 第9章 多边形.doc

第9章时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) ） A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形 2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 3．下面的说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么 4．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 5．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ） A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o 6．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的x，则x的取值范围是(　　) A．0x B．x≥C．x D．0x10 7．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 8．如图，把一块含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE的度数是(　　) A．50° B．40° C．20° D．10° 第8题图 9．如图，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED＝155°，则∠EDF等于(　　) A．50° B．65° C．70° D．75° 　第9题图第10 10．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，M为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM的度数及阴影部分的面积分(　　) A．45°，2a2 B．60°，3a2 C．30°，4a2 D．75°，2a2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________度． 12．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是____________． 13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________． 第13题图　第14题图 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD的周长差为________cm. 15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝________． 第15题图第16题图　第18题图 16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________． 18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD和∠ECD的度数． 20．(10分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角． 21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD的周长大8 cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长． 22．(12分)如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数． 23．(10分)已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数． 24．(14分)如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD8字形”．如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N.试解答下列问题： (