2017-2018学年人教版九年级下册数学同步测试28锐角三角函数.docx

28.1锐角三角函数一、选择题若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角a为A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据题意得，解得，所以锐角．故选D．如图，在中，，将折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若，则的值为A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在中，，，由折叠的性质得到：≌，，，，．又，，在直角中，，．故选：A．如图，在中，于D，下列式子正确的是B. C. D. 【答案】A【解析】解：于D，是直角三角形，，是直角三角形，，，，A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．中，均为锐角，且有，则是A. 直角不等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰不等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】解：由，得，由均为锐角，得，，，，是等边三角形，故选：B．如图，在中，斜边AB的长为，则直角边BC的长是A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，，，故选：A．如图是一个的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，的顶点都是网格中的格点，则的值A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：如图，由图形知：，过C作于D，，，故选：A．如图，AB是的直径，弦于点的半径为，则弦CD的长为A. B. 3cmC. D. 9cm【答案】B【解析】解：，又于点E，，解得．故选B．如图，点O在内，且到三边的距离相等若，则的值为A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：点O到三边的距离相等，平分平分，，，故选A．图，在矩形ABCD中，，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：取BC的中点O，则O为圆心，连接与BE的交点是F都为圆的切线≌在直角里易证明∽：：OB：：1故选D．在钝角中，是钝角，，现在拿一个放大三倍的放大镜置于上方，则放大镜中的的正弦值为A. B. C. D. 条件不足，无法确定【答案】A【解析】解：，现在拿一个放大三倍的放大镜置于上方，则放大镜中的的正弦值为，故选：A．二、填空题已知锐角满足，则锐角的度数是______ 度【答案】60【解析】解：由锐角满足，则锐角的度数是60度，故答案为：60．在中，，则______ ．【答案】【解析】解：，，．故答案为：．已知为锐角，若，则______度【答案】45【解析】解：为锐角，，．如图，在中，是高，的长是______cm．【答案】8【解析】解：，度，是高，，，，，．故答案为8．如图，已知正方形ABCD的边长为是等边三角形，则的面积是______ ；的面积是______ ．【答案】1；【解析】解：过P作于于N，为等边三角形，，，，由勾股定理得：，的面积为．因为为等边三角形，则的面积为．三、解答题计算：先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式．原式．当时，原式．如图，某湖中有一孤立的小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PQ通往小岛，某同学在观光道AB上测得如下数据：米，请求出小桥PQ的长，结果精确到米【答案】解：设米，在直角中，，，在直角中，，，米，，解得：米．答：小桥PQ的长度约是米．