2017-2018学年八年级数学北师版下册单元测试题 第4章 因式分解.doc

第四章时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 下列从左到右的变形，因式分解的是（ ） A． B． C． D． 下列因式分解正确的是（ ） A．B． C．D． 已知为任意整数，且的值总可以被）整除，则的值为（ ） A．13B．26C．13或26D．13的倍数 已知△ABC三边a，b，c，且满足，则△ABC的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a A．3个B．4个C．6个D．8个 6．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是(　　) A．3xx2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(　　) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(ab)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a－b)2 8．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为(　　) A．－1 B．0 C．2 D．1 9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　) A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15 10．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为(　　) A．0 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．因式分解：(1)a2－9＝______； (2)a2b＋2ab＋b＝__________． 12．因式分解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝________________. 13．比较大小：a2＋b2________2ab－1(选填“＞”“≥”“＜”“≤”或“＝”)． 14．甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公________万元． 15．若m－n＝－2，则－mn的值是________． 16．若多项式25x2＋kxy＋4y2可以分解为完全平方式，则k的值为________． 17．若|x－2|＋y2－4y＋4＝0，则xy＝________． 18．观察下列各式： 22－1＝13；32－1＝2×4；42－1＝3×5；…… 将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来____________________． 三、解答题(共66分) 19．(10分)将下列各式因式分解： (1)a2b－abc； (2)m4－2m2＋1； (3)(2a＋b)2－8ab； (4)(a＋b)2－4(a＋b－1)； (5)(x－3y)2m＋1＋9(3y－x)2m－1. 20．(8分)利用因式分解计算： (1)3.62－5.62； (2)40×3.52＋80×3.5×1.5＋40×1.52. 21.(8分)利用因式分解化简求值． (1)已知a＋2b＝0，求a3＋2ab(a＋b)＋4b3的值； (2)已知m＋n＝3，mn＝，求m3n－m2n2＋mn3的值． 22．(8分)如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a＝6.25，b＝3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积． 23．(10分)已知A＝a＋10，B＝a2－a＋7，其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由． 24．(10分)已知实数a，b满足条件2a2＋3b2＋4a－12b＋14＝0，求(a＋b)2018的值． 25．(12分)阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解． 例如：将式子x2＋3x＋2因式分解． 分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2. 解x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)． 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)因式分解：x2＋7x－18＝______________； 启发应用： (2)利用因式分解法解方程：x2－6x＋8＝0； (3)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所