2017-2018学年北师大版七年级下册数学 2.4 用尺规作图 同步测试.docx

2017-2018学年北师大版七年级下册数学 2.4 用尺规作图 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　）?A.?尺规作线段的垂直平分线B.?尺规作一条线段等于已知线段C.?尺规作一个角等于已知角D.?尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（ ） A.?延长射线AB到DB.?以点D为圆心，任意长为半径画弧C.?作直线AB=3cmD.?延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A.?作一个角等于已知角?B.?平分一个已知角C.?在射线上截取一线段等于已知线段?D.?作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（　　） A.?3cm??????????????????????????????B.?7cm??????????????????????????????C.?3cm或7cm??????????????????????????????D.?5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　　） A.??B.??C.??D.?6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（　　）作的． A.?AASB.?ASAC.?SASD.?SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（　　） A.?SSSB.?SAS?C.?ASAD.?AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹 的正确画法是（ ） A.?以点E为圆心，线段AP为半径的弧B.?以点E为圆心，线段QP为半径的弧C.?以点G为圆心，线段AP为半径的弧D.?以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（　　） A.?100°B.?65°C.?75°D.?105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　）A.?∠BAD=∠CADB.?点D到AB边的距离就等于线段CD的长C.?S△ABD=S△ACD?D.?AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________?．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________?．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________?．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________?． 15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________?三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。 （1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.（2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.17.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=， 求CE的长．四、作图题（共4题；共25分）18.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 已知：∠AOB，求作：∠P，使得∠P=∠AOB．19.用直尺和圆规作一个角等于∠MON．（不写步骤，保留作图痕迹）20.已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．21.按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示．画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB； （2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠a． 五、综合题（共1题；共10分）22.如下图，按要求作图：（1）.过点 作直线 平行于 ;（2）.过点 作 ,垂足为 .答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：可得尺规作图的