2017-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷.doc

2017-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．a2b2=（ab）2 B．a2﹣2abb2=（a﹣b）2 C．x2x3=x3（1） D．x（yz+1）=xyxz+x 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．a2a2=a4 B．（3x）2=6x2 C．（x2）3=x6 D．（xy）2=x2y2 4．（3分）若ab=﹣1，则a2b2+2ab的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．（3分）计算：（﹣2）101（﹣2）100的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣2100 C．2 D．2100 6．（3分）因式分解x2y﹣4y的正确结果是（　　） A．y（x2）（x﹣2） B．y（x4）（x﹣4） C．y（x2﹣4） D．y（x﹣2）2 7．（3分）若多项式x2mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．4 8．（3分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣a2﹣4b2 B．﹣125a2 C．﹣9a2 D．﹣a41 10．（3分）已知a﹣=2，则a2的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（3分）若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2mx﹣15，则m、n的值分别是（　　） A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=3 12．（3分）为了求12+22+23+…+22016的值，可令S=12+22+23+…+22016，则2S=222+23+24+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以12+22+23+…+22016=22017﹣1．仿照以上推理计算出15+52+53+…+52016的值是（　　） A．52016﹣1 B．52017﹣1 C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案填在题中的横线上） 13．（3分）计算（﹣2x3y2）3?4xy2=　 　． 14．（3分）把方程2x=3y7变形，用含y的代数式表示x，x=　 　． 15．（3分）写出一个以为解的二元一次方程　 　． 16．（3分）已知方程组，则x﹣y的值是　 　． 17．（3分）如果（x3）（xa）=x2﹣2x﹣15，则a=　 　． 18．（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=axby+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　 　． 　 三、解答题（本大题共6个题，满分共66分．把解答过程写在题下的空白处．） 19．（6分）运用乘法公式计算 （1）10397 （2）1022 20．（6分）因式分解： （1）a3b﹣ab3； （2）（x24）2﹣16x2． 21．（8分）方程组 （1） （2） 22．（8分）a﹣5b2﹣4b4=0，求2a2﹣8ab8b2的值． 23．（8分）如图，计算图中阴影所示陆地的面积S（长度单位：m）． 24．（8分）某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？ 25．（10分）已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为是方程（1）的解．若按正确的计算，求x6y的值． 26．（12分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形． （1）图b中的阴影部分面积为　 　； （2）观察图b，请你写出三个代数式（mn）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　 　； （3）若xy=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值． 　  2017-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， 得：3x=6