2017-2018学年浙教版九年级上册数学期末复习课件二次函数（共29张）.ppt

反思：(1)二次函数与不等式组的关系，求出 两交点的坐标，并准确识图是解题的关键， (2)解题的关键是确定对称轴及顶点坐标并作 出图象． ②a.当y为正数时，－1x3；b.当－2x2时，－5y≤4. 二次函数的性质 例5　(1)对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1； ③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y随x的增大 而减小．其中正确结论的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A．当x＞1时y随x的增大而增大 B．抛物线的对称轴为x＝ C．当x＝2时y＝－1 D．方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足－1＜x1＜0 (2)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x纵坐标 y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(　　) x … －44 －33 －22 －11 0 1 … y … －3737 －2121 －9 －11 3 3 … (3)如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与y2＝ (x－3)2 ＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别 交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取 何值，y2的值总是正数；②a＝ ；③当x＝0时， y2－y1＝6；④AB＋AC＝10；其中正确结论的个 数是(　) A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 反思：(1)主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．　(2)仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键．　(3)根据题意利用数形结合进行解答是解答此题的关键，同时要熟悉二次函数图象上点的坐标特征． 答案：(1)C　(2)A　(3)A 二次函数的图象与系数 例6　(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图， 给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②4a＋c＜2b； ③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，其中 正确结论的个数是(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (2)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A 在点(－2，0)和(－1，0)之间(包括这两点)，顶点C 是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，则 (1)abc________0(填“”或“”)； (2)a的取值范围是________． (2)　－ ≤ a ≤－ 答案：(1)B　 反思：(1)解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右(简称：左同右异)．③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于(0，c)． (2)解析式y＝ax2＋bx＋c中a、b、c对抛物线的影响，对于抛物线的顶点在所给图形内进行运动的判定，充分利用了形数结合的方法，展开讨论，加以解决． 二次函数的图象与几何 例7　如图，抛物线y＝ x2－ x－2 与x轴交于A、B两点(点A在点B的 左侧)，与y轴交于点C，M是直线 BC下方的抛物线上一动点． (1)求A、B、C三点的坐标； (2)连结MO、MC，并把△MOC沿 CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M， 使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的 坐标；若不存在，说明理由． (3)当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积 最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最 大面积． 答案：(1)令y＝0，则 x2－ x－2＝0， 解得：x1＝4，x2＝－1， ∵点A在点B的左侧，∴A(－1，0)，B(4，0)， 令x＝0，则y＝－2，∴C(0，－2)； (2)存在点M，使四边形MOM′C是菱形，如图1所示： 设M点坐标为 ，若四边形MOM′C 是菱形，则MM′垂直平分OC，∵OC＝2， ∴M点的纵坐标为－1，∴ x2－ x－2＝－1， 解得： (不合题意，舍去)， ∴M点的坐标为 ； (3)过点M作y轴的平行线与B