2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市钱岗中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）.doc

2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市钱岗中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题3分） 1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．xy2=1 B．x2=0 C．ax2bx+c=0 D．x2﹣9=0 3．（3分）抛物线y=2（x﹣3）21的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．（3分）下列命题：直径相等的两个圆是等圆；等弧是长度相等的弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦； 一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，DC是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A． B．AF=BF C．OF=CF D．DBC=90° 6．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=3（x2）23 B．y=3（x﹣2）23 C．y=3（x2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 7．（3分）直线m上一点P与O点的距离是3，O的半径是3，则直线m与O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交或相离 8．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 9．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k﹣2 B．k2 C．k2 D．k2且k1 10．（3分）如L是O的切线，要判定ABL，还需要添加的条件是（　　） A．AB经过圆心O B．AB是直径 C．AB是直径，B是切点 D．AB是直线，B是切点 11．（3分）如图所示，抛物线y=ax2bx+c（a0）经过（﹣1，2）且与x轴点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2x1＜﹣1，0x2＜1，下列结论：4a﹣2bc＜0 ②2a﹣b0；abc＜0，b2＞4ac中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（3分）在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转α度，得到A1BC1，A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=α，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE．其中一定正确的有（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题3分） 13．（3分）方程x（x﹣5）=x﹣5的解是　 　． 14．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行　 　秒才能停下来． 15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°α＜90°）．若1=120°，则α=　 　． 16．（3分）如图，弦AB的长等于O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是　 　． 17．（3分）若（x2y2）2﹣5（x2y2）﹣6=0，则x2y2=　 　． 　 三、解答题 18．（6分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ 19．（6分）在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°θ＜180°），得到A′B′C．如图，当ABCB′时，设A′B′与CB相交于点D． 求证：A′CD是等边三角形． 20．（6分）求证：无论k为何值，方程x2﹣2（2k﹣1）x4k（k﹣1）3=0都没有实数根． 21．（9分）如图，A、P、B、C是O上四点，APC=∠CPB=60°． （1）判断ABC的形状并证明你的结论； （2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由． （3）求证：PAPB=PC． 22．（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值． （参考公式：二次函数y=ax2bx+c（a0），当x=﹣时，y最大（小）值=） 23．（7分）如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A． （1）求证：BC为O的切线； （2）求B的度数． 24．（7分）如图，