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一元二次方程-二次根式综合测试卷
I部初二数学周考试卷 3月18日
一、选择题(每题3分共24分)
1.已知方程:;其中一元二次方程的个数是( )
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
2.在二次根式①,②,③,④中,是同类二次根式的是 ( )
A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④
3.使分式的值等于零的x是( )
A.6 B.﹣1或6 C.2或-3 D.﹣6
4.若是方程的两根,则( )
A.2006 B.2005 C.2004 D.2002
5.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( )
A.9 B.±3 C.3 D.5
6.已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k< B.k> C.k<且k≠0 D.k>且k≠0
7.如果x2﹣x﹣1=(x+1)0,那么x的值为( )
A.2或﹣1 B.0或1 C.2 D.﹣1
8.化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.方程(2t+3)2=3(2t+3)的根是________________;
10.已知关于的方程ax 2-5x+6=0有两个实数根,则a的范围是 .
11. 若最简二次根式与是同类二次根式,则= .
12.代数式的最大值是 .
.如果,那么的值为 .
18.如图.△ABC中AB=6cm,BC=4cm,∠B=60°,动点P、Q分别从A.?B两点同时出发。分别沿AB、BC方向匀速移动;它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.当点P到达点B时.P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t(s).当t为_____时,△PBQ为直角三角形
)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)能否找到一个实数k,使方程的两实数根互为相反数?若能找到,求出k的值;若不能,请说明理由.
(3)当等腰三角形ABC的边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时,求△ABC的周长.
23.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,
(1)问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
(2)问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润最大?
+5x+7)=7.
25.如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲线分别交于D.?E两点。
若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):
①分别求出直线l与双曲线的解析式;
②若将直线l向下平移m(m0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?
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