一元二次方程变式.doc

2017年10月15日数学的初中数学组卷 　 一．选择题（共14小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．3x2﹣+2=0 D．2x2=1 2．下列各式中是一元二次方程的是（　　） A． B．（x+1）（x﹣1）﹣x=x2+1 C．2x2+3x﹣1 D． 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（　　） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 5．根据下列表格对应值：判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c ﹣0.59 0.84 2.29 3.76 A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．无法判定 6．观察表格中的数据得出方程x2+12x﹣15=0的一个根的十分位上的数字应是（　　） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x212x﹣15 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29 3.76 A．1 B．2 C．3 D．4 7．用直接开平方法解方程（x﹣3）2=8，得方程的根为（　　） A．x=3+2 B．x=3﹣2 C．x=3±2 D．x=3±2 8．下列所给的方程中没有实数根的是（　　） A．x2=3x B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=0 9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠1 D．m＜﹣2 10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 11．关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．0 B．8 C．4±2 D．0或8 12．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0 13．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　） A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+3=0 C．x2+4x﹣3=0 D．x2+3x﹣4=0 14．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 　 二．填空题（共9小题） 15．已知关于x的方程 （m﹣1）x+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为　 　． 16．一元二次方程4（x2﹣1）+2（x﹣3）=5x的一次项系数是　 　． 17．若一元二次方程（m﹣2）x2+3（m2+15）x+m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是　 　． 18．若关于x的方程x2﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是　 　． 19．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是　 　． 20．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为　 　． 21．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则m满足　 　． 22．若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　 　． 23．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为　 　． 　 三．解答题（共18小题） 24．2（x﹣3）2﹣9=0． 25．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0． 26．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣11=0． 27．按要求解下列方程： （1）2x2﹣5x+2=0（配方法） （2）3x2﹣5x=2（公式法） 28．解下列一元二次方程 ①x2﹣6x+4=0 ②2x2﹣4x+1=0． 29．解方程： （1）4x2﹣8x﹣3=0（配方法） （1）x2+2x﹣5=0（公式法） 30．解方程 （1）3x2﹣6x﹣1=0（配方法） （2）3x2=5（2x+1）（公式法） 31．用适当的方法解方程：（3