一次函数-二次函数反比例函数必记知识点.doc

一次函数 二次函数 反比例函数必记知识点 1. 一次函数的解析式 . 正比例函数解析式 . 反比例函数解析式 . 2.一次函数的图象是一条 . 正比例函数图象是一条经过 点的 . 反比例函数的图象是 . 3.确定以上函数的解析式通常用 .这种方法首先要设出他们的 .对于确定一次函数的解析式需 条件, 确定正比例或反比例函数的解析式需 条件, 确定二次函数的解析式需 条件. 4.画一次函数的图象通常取与 的交点,他们的坐标是 . 画正比例函数的图象通常取 。 5. 一次函数的增减性取决于解析式中的 ,当 时,y随x的增大而增大, 当 时,y随x的增大而减小. 反比例函数的增减性取决于解析式中的 ,当 时,在每个象限内,y随x的增大而增大, 当 时, 在每个象限内y随x的增大而减小. 6. 二次函数的解析式共有3种，其一般式是 . 其顶点式是 ，其中顶点坐标为 ，对称轴是直线 。其两根式是 ，其中与x轴交点坐标表示为 。 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象是 .它的基本特征是:有 ,其坐标可表示为 ;有 轴,其解析式为 .有 方向,由 来决定. 二次函数的图象与y轴的交点坐标为( , ).与x轴的交点决定于一元二次方程 的 ,当 时,有 个交点, 当 时,有 个交点, 当 时,有 个交点.所以画图时要体现以上特征. 7.二次函数y=ax2+bx+c的值恒大于0的条件为 . 二次函数y=ax2+bx+c的值恒小于0的条件为 . 8. 反比例函数的图象关于 对称,它与x,y轴永无交点,原因是 .判断一点是否在反比例函数的图象上的方法 . 9. 二次函数的最值是其顶点的 . 当 时,它有最 值. 在x= 时, 最 值为 . 当 时,它有最 值.在x= 时, 最 值为 . 10.两个量成正比例关系,则它们的 是一个 .设y与x成正比例关系,则有 关系式. 两个量反成比例关系,则它们的 是一个 .设y与x成反比例关系,则有 关系式. 11.设二次函数y=ax2+bx+c与x轴有交点A(x1 , ),B(x2, ),则x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的 .其中A,B两点关于 轴是一对 ,且x1+ x2= . 两交点AB的距离可表示为 . 12.填写的特征与系数的关系表 字母的符号 抛物线的特征 具体情况 a的符号 b的符号 c的符号 a+b+c的符号 a-b+c的符号 △的符号 抛物线的解析式 顶点坐标 对称轴 开口方向 y=ax2 y=ax2+k y=a(x－h)2 y=a(x－h)2+k 13.填表 14.在下列坐标系内画出符合要求的一次函数的草图. k0,b=0 k0,b0 k0,b0 k0,b=0 k0,b0 k0,b0 15.在下列坐标系内画出符合要求的反比例函数的草图.