2018届高考物理三轮冲刺导学案：电磁感应中的力学问题及能量问题（含解析）.doc

三轮冲刺导学案--电磁感应中的力学问题及能量问题 考点剖析 一、电磁感应中的力学问题 1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。 2．解题方法： （1）选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统； （2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； （3）求回路中的电流大小； （4）分析其受力情况； （5）分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律； （6）运用物理规律列方程求解。 解电磁感应中的力学问题，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态。 3．安培力的方向判断 3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系： 二、电磁感应中的能量问题 1．题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。 2．求解思路 （1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算； （2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解，若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。解题思路如下： a．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； b．画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式； c．分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。 典例精析 1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 A．回路中的电流强度为 B．ab杆所受拉力F的大小为 C．cd杆所受摩擦力为零 D．μ与v1大小的关系为 【答案】BD 【解析】电路的感应电动势为E=BLv1，则感应电流，选项A错误；对ab杆：，选项B正确；cd杆向下匀速运动，故所受摩擦力为mg，选项C错误；对cd而言，，而，解得，选项D正确；故选BD。 2、如图所示，有一光滑、不计电阻且较长的“”平行金属导轨，间距L=l m，导轨所在的平面与水平面的倾角为3 7°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。现将一质量m=0.1 kg、电阻R=2 的金属杆水平靠在导轨处，与导轨接触良好。（g=l0 m/s2，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8） （1）若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t（T），金属杆由距导轨顶部l m处释放，求至少经过多长时间释放，会获得沿斜面向上的加速度； （2）若匀强磁场大小为定值，对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F，其大小为F=v+0.4（N），v为金属杆运动的速度，使金属杆以恒定的加速度a=10 m/s2沿导轨向下做匀加速运动，求匀强磁场磁感应强度B的大小； （3）若磁感应强度随时间变化满足时刻金属杆从离导轨顶端s0=1 m处静止释放，同时对金属杆施加一个外力，使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生，求金属杆下滑5 m所用的时间。 【答案】（1）20 s（2）（3） 【解析】 （1）设金属杆长为L，距离导轨顶部也为L，经过t s后，金属杆有沿着斜面向上的加速度，此时安培力等于重力沿斜面的分力，则：FA=mgsinθ，又：FA=BIL=BL，其中：E=kL2=0.2 V，所以：（2+0.2t）L=mgsinθ，解得：t=20 s （2）对金属杆由牛顿第二定律：mgsinθ+F–FA=ma， 其中：FA=BIL=， 解得：mgsinθ+F–=ma， 代入数据解得：， 因为是匀加速运动，加速度为定值，则：， 解得： （3）设t=0时刻金属杆距离顶端为s0，由金属杆与导轨组成的闭合电路中，磁通量保持不变，经过t s的位移为s，则：B1Ls0=B2L（s+s0），代入数据解得：s=t2，金属杆做初速度为零的匀加速直线运