2018年中考数学复习：垂径定理（圆）(综合提升训练必备)（含解析）.doc

2018年中考数学复习：垂径定理（圆） 　 一．选择题（共15小题） 1．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 2．如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（　　） A． cm B． cm C． cm D． cm 3．如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 4．已知O的半径为10，P为O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（　　） A．5条 B．6条 C．8条 D．10条 5．已知O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2，2，则BAC的度数为（　　） A．15° B．75° C．15°或75° D．15°或45° 6．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 7．给出下列四个命题： （1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形； （2）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限； （3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个； （4）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a0）在反比例函y=的图象上，则mn． 其中，正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（　　） A．2cm B．14cm C． 2cm或14cm D．10cm或20cm 9．已知O的半径为3，ABC内接于O，AB=3，AC=3，D是O上一点，且AD=3，则CD的长应是（　　） A．3 B．6 C． D．3或6 10．如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　） A．2 B． C． D． 11．如图，点A、B是在O上的定点、P是在O上的动点，要使ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 13．如图，点C为O的弦AB上一点，点P为O上一点，且OCCP，则有（　　） A．OC2=CA?CB B．OC2=PA?PB C．PC2=PA?PB D．PC2=CA?CB 14．如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PCOP，PC交O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（　　） A． B．2 C． D．3 15．如图，AB是O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 　 二．填空题（共6小题） 16．如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PAPC的最小值为　 　． 17．如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60度．如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2cm，那么BD=　 　cm． 18．如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是　 　． 19．如图，四边形ABCD是O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=　 　． 20．如图，O1与半径为4的O2内切于点A，O1经过圆心O2，作O2的直径BC交O1于点D，EF为过点A的公切线，若O2D=，那么BAF=　 　度． 21．如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为　 　cm． 　 三．解答题（共8小题） 22．如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CDOA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DPAE交BA的延长线于点P． （1）求AOD的度数； （2）求证：PD是半圆O的切线． 23．如图所示，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H． （1）如果O的半径为4，，求BAC的度数； （2）若点E为的中点，连接OE，CE．求证：CE平分OCD； （3）在（1）的条件下，