2018年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式(共19张).pptx

人教版八年级下册第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式创设情境、讲授新课兴国百丈泉公司应市场需求在工业园再投资4百万建成一条生产线，投产后，不考虑材料费等因素，每年创收2百万。问题：（1）:该生产线投产几年刚好收回成本？（2）:该生产线投产第几年盈利2百万？（3）:该生产线投产第几年盈利4百万？一.全等三角形：解：（1）设该生产线投产x年，可列方程解得：X=2(1)2X-4=0(2)2x-4=2解得：X=3(3)2x-4=4解得：X=4探究一问题：已知一次函数y=2x-4,求函数值y=0、y=2、y=4时自变量的值。依题意得：由上可知，当一个一次函数y=kx+b确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。探究一讨论下面两问题之间的关系：(1)解方程2x-4=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值为0？分析：可以从以下三个方面进行思考1、对于2x-4=0和y=2x-4,从形式上看，有什么不同。2、从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？3、若作出函数y=2x-4的图像，（1）和（2）有什么关系？探究一讨论下面两问题之间的关系：(1)解方程2x-4=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值为0？对于2x-4=0和y=2x-4,从形式上看，有什么不同。 2x-4=0 y=2x-4从形式上一元一次方程一次函数探究一讨论下面两问题之间的关系：(1)解方程2x-4=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值为0？从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？ 2x-4=0 y=2x-4本质上（从“数”的角度看）当函数值为0时，对应的自变量x的值。解方程：2x-4=0得x=2也就是，当y=0,得2x-4=0,解得x=2探究一从“数”上看一元一次方程问题 一次函数问题1解方程2x-4=0当x为何值时，y=2x-4的函数值为0.2解方程2x-4=23当x为何值时，y=2x-4的函数值为4.4解方程kx+b=0当x为何值时，y=2x-4的函数值为2.解方程2x-4=4当x 为何值时，y=kx+b的函数值为0.探究一讨论下面两问题之间的关系：(1)解方程2x-4=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值为0？若作出函数y=2x-4的图像，（1）和（2）有什么关系？从“形”的角度看： 直线y=2x-4的 图象与x轴的交点坐标为________，这就说明方程2x-4=0的解是________。（2,0）x=2 y20y=2x+200x -10练习一根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解 直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）yy=x+2x-20yy=-2.5x+5x02练习二根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程及它的解.x+2=0的解是x=-2-2.5x+5=0的解是x=2规律总结一次函数的问题 图象 ? 当x为何值时，y=2x-4的函数值为0 ?当x为何值时，y=kx+b的函数值为0y=2x-42直线y=kx+b与X轴交点的横坐标探究二你能从函数“形”的角度对解这两个方程进行解释吗？（1）2x-4=2； （2）2x-4=4．从“形”的角度看：直线y=2x-4的 图象上y=2对应点的横坐标为________，这就说明方程2x-4=2的解是________。 3x=3探究二你能从函数“形”的角度对解这两个方程进行解释吗？（1）2x-4=2； （2）2x-4=4．从“形”的角度看：直线y=2x-4的 图象上y=4对应点的横坐标为________，这就说明方程2x-4=4的解是________。4x=4 而这两个方程的解则刚 好是自变量x的一个值。从“形”上看一次函数的问题 图象?当x为何值时，y=2x-4的函数值为2?当x为何值时，y=kx+b的函数值为cy=2x-423直线y=kx+b上y=c对应点的横坐标合作1：观察函数y=-3x+2的图像请根据图像写出你所发现的一元一次方程及它的解？合作2：如图根据图象写出你所发现的一元一次方程及它的解？合作3：讨论一次函数与一元一次方程之间的联系。方程是刻画现实世界数量之间的相等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。从而一元一次方程就相当于一次函数数量变化过程中的特定状态规律总结一元一次方程都可以转化为kx+b=c的形式.求kx+b=c（k≠0，b,c是常数）的解（从“数”的角度）数形结合当x为何值时，y=kx+b的值为c求kx+b=c（k≠0,b,c是常数）的解（从“形”的角度） 当函数y=kx+b纵坐标为c时，所对应点的横坐标x的值小练习1.一次函数y=kx+b的图象如图所示则方程kx+