2018年广东省东莞市塘厦中学等五校中考数学一模试卷（含解析）.doc

2018年广东省东莞市塘厦中学等五校中考数学一模试卷 　 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　　） A．3.16109 B．3.16107 C．3.16108 D．3.16106 2．（3分）下列各式不正确的是（　　） A．﹣2=2 B．﹣2=﹣﹣2 C．﹣（﹣2）=﹣2 D．﹣2|=|﹣2 3．（3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 4．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．5x﹣x=5 B．2x22x3=4x5 C．﹣n2﹣n2=﹣2n2 D．a2b﹣ab2=0 6．（3分）在RtABC中，C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 8．（3分）如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20°，则BCD的度数为（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 9．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论： C=∠E；ADE∽△FDB；AFE=∠AFC；FD=FB． 其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　 　． 12．（4分）因式分解：9x2﹣4=　 　． 13．（4分）方程x22x﹣1=0配方得到（xm）2=2，则m=　 　． 14．（4分）在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为　 　． 15．（4分）不等式组的解集为　 　． 16．（4分）把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=　 　． 　 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分） 17．（6分）（1）计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0 （2）解方程：4x2x﹣3=0． 18．（6分）先化简，再求值：，其中a=3． 19．（6分）如图，在RtABC中，BAC=90°，C=30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接AD，求证：ABC∽△EDA． 　 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20．（7分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题： （1）宣传小组抽取的捐款人数为　 　人，请补全条形统计图； （2）统计的捐款金额的中位数是　 　元； （3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数； （4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？ 21．（7分）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？ 22．（7分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援， （1）求点C到直线AB的距离； （2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6） 　 五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，双曲线y=（x0