2018年必威体育精装版人教版七年级下册第九章9.1.2 不等式的性质(共15张).pptx

9.1.2 不等式的性质 1．复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c　a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b (c≠0)那么2．探究新知问题2　用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0． -1＞-2 -1+2 -2+2 -1+0 -2+0 -1+（-2） -2+（-2） ③2．探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．　当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变．追问　猜想1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．例1：设a＞b, 完成下列填空1.a-8 b-82.a+16 b+163.a+3x b+3x2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： 3＞2 -2＜3 3×3 2 ×3 -2×3 3 ×33÷2 2 ÷3 -2÷2 3 ÷2-2＞-3 -3＜2 -2×（-3） -3 ×（-3） -3×（-3） 2 ×（-3）-2÷（-2） -3 ÷（-2） -3÷（-2）2 ÷（-2）2．探究新知猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 2.探究新知性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 3．运用新知例2　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．＞（1） 3a____3b ； （2） -2a____-2b ； （3）____ ；（4） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．＜＞＞3．运用新知例3　设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. C （A） （B） （C） （D） 练习：设a＞b则下列不等式中成立的是（ ） A a-6＜b-6 B -3a＞-3b C -a/2＜-b/2 D -a-1＞-b-1 2．探究新知问题3　能用数学符号语言来表示这三条性质吗？与等式的性质有何相同？有何不同？3．运用新知例3　根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据1. a-3＞b-3 2. -4a＞-4b练习：1.a/3＜b/3 2.-5a+3＞-5b+34．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 5．布置作业必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．选做：教科书 复习题9 第5题．