2018年必威体育精装版北师大版七年级数学下册第四章4.2 图形的全等(共40张).pptx

4.2 图形的全等 埃舍尔，荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中伟大的艺术家。在1956年举办的艺次画展，得到了众多数学家的赞赏。 埃舍尔的作品以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，数学的原则和思想在他的作品中得到了非同寻常的形象化。欣赏 埃舍尔 艺术作品下列各组图形能够完全重合吗？（1）（2）（3）（4）（5）能够完全重合观察（1）（2）（3）思考 每组的两个图形大小和形状有什么特点？大小相同，形状相同，能够完全重合形状相同，大小也相同。 一、全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形 叫做全等图形 判断下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。两个图形大小相同，但形状不同。两个图形形状相同，但大小不同；不能完全重合，因此不是全等图形。全等图形的大小和形状一定都相同。议一议1、你能列举生活中全等图形的例子吗?2、 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？形状和大小一定相同二、全等图形的性质： 全等图形的形状和大小都相同判断下列各组图形是不是全等图形?为什么?1.不全等2.全等全等3.4. 不全等DAEBFC能够完全重合的两个图形 叫做全等图形三、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。MCPANB 1、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考EDABCBC 2、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ADABCED 3、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考DCB 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。OODBTN平移旋转翻折你能总结出哪些图形变换可以判定两个三角形全等吗？DAFCEB结论：一个三角形经过平移、翻折、旋转等变换，变换后三角形与原三角形是全等三角形。MSCAA DBECF四、全等三角形的对应元素：△ABC与△DEF是全等三角形对应顶点其中重合的顶点叫__________DC点A、点F的对应顶点分别是___、 ___对应边其中重合的边叫_______DEACAB、DF的对应边分别是___、 ___对应角其中重合的角叫_______∠D∠C∠A、∠F的对应角分别是___、 ___对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1A1和和和和和和B1C1全等三角形的对应元素：ABC对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，DABFEC五：全等三角形的表示“全等”符号“≌”，读作“全等于”注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。如图：△ABC 与△DEF全等记作： △ABC ≌ △DEF读作： △ABC 全等于 △DEF≌≌ 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意AEDBCF?!A　DBFCE全等三角形的表示“全等”用符号“≌ ”表示 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌ △DEF读作:△ABC全等于△DEFMASCOOBDTN 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。看谁找的又快有准？观察与思考 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？DAEFBCADBCFE全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.几何语言：图形语言： 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE∵△ABC≌ △DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EA1AB1BC1C全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB = A1B1，AC = A1C1，BC = B1C1对应角：∠A = ∠A1， ∠B = ∠B1，∠C = ∠C1ADBC例题讲解，掌握新知1、如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边与对应角。O解：∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角ADBC例题讲解，掌握新知2、图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。O解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC探究交流 1、先写出全等式，再指 出它们的对应边和对应角。DACEFB解：∵△ACB≌△DEF∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.探究交流 2、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。CAB解：∵△AB