2018年必威体育精装版北师大版九年级数学下册2.2 二次函数的图象与性质（第3课时）(共25张).pptx

第二章 二次函数;目标展示;1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:;抛物线;比较函数 与 的图象;在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2的图象;二次函数y=2(x-1)2和y=2x2的图象的关系？ 1、它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 2、当x 取哪些值时，y 的值随x 值的增大而增大？当 x取哪些值时，y 的值随x 值的增大而减小？;4、结论:将 y=2x2的图象向 平移 _个单位就得到y=2(x-1)2 的图象. 5、猜一猜： y=2(x+1)2 的图象是怎么样的？它的图象与y=2x2 的图象之间有什么样的关系？ 猜测：将y=2x2 的图象向 平移 个单位就得到y=2(x+1)2 的图象.;;;;二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x+1)2的图象都是 ，并且形状 ，只是位置不同. 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)2图象; 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)2图象.;二次函数y=2x2-1/2, y=2(x+3)2, y=2(x+3)2-1/2的图象的关系？;我思，我进步;;;议一议：二次函数y=a(x-h)2+k 的图象与y=ax2 有什么关系？;;联系 将函数 y=2x2的图象向右平移1个单位, 就得到 y=2(x-1)2的图象; 在向左平移2个单位,得到函数 y=2(x+1)2的图象. 相同点: (1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.;小结: 本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质:;1) 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________ 2) 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1 ;1、平移关系;y=ax2;　　 抛物线 　　　　　　 有如下特点： 　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下． 　　（2）对称轴为直线 x = h． 　　（3）顶点坐标（h，k）． 　　（4）如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大； 如果 a＜0??当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小． （5）当 a＞0 时，y 有最小值k（即y ≥k）；当 a＜0 时，y 有最大值k（即y ≤k）;　 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？