2018年必威体育精装版华东师大版九年级下册——圆的有关性质(共24张).pptx

复习 巩固 提升圆的有关性质学习目标：1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角等的概念；2、了解等圆、等弧的概念； 理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系3、掌握圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补 线与角 三角形 四边形一、引入几何图形 圆图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD.二、复习巩固图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD.EF方法①：分别过C，D两点作直径；这样做的依据是什么？同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等二、复习巩固图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD.EFM方法②：连接CD，作等弦.这样做的依据是什么？N同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等二、复习巩固图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD .F方法③：使用量角器，通过画相等的圆心角得到等弧；E这样做的依据是什么？同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等二、复习巩固图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD.方法④：使用三角板，通过作垂直、对称等到等弧.这样做的依据是什么？ 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧二、复习巩固图1问题1：如图1，C，D是⊙O上两点，只利用刻度尺请在⊙O上画出一段弧，使之等于弧CD.方法⑤：使用量角器，通过画相等的圆周角得到等弧.图1二、复习巩固线与角几何图形三角形四边形圆弧、弦与圆心角垂径定理图2问题2：如图2，设弦CD的中点为H，过点H作直径AB，连接CA，CB，写出图中相等的角.∠AHC =∠AHD =900∠CAB =∠BCD∠ACD =∠ABC二、复习巩固问题3：如图3，设弦CD的中点为H，过点H作直径AB，连接OC，OD，E 为⊙O上一点（不与B，C 重合），若∠COD=60°，求∠CEB 的度数. 当点E在优弧BC上时，∠CEB =150，当点E在劣弧BC上时，∠CEB =1650，同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，圆内接四边形的对角互补.二、复习巩固弧、弦与圆心角垂径定理 圆的基 本性质圆周角定理线与角几何图形三角形四边形 圆圆周角弧弦圆心角转化的思想三、拓展提升问题4：如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角．（1）图①中，点C在⊙O上；（2）图②中，点C在⊙O内．EEF四、达标检测：1．如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画圆，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80°DED2．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．2或4C3．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　） A．27° B．54° C．63° D．36°C（第4题图）4．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12AHF（第5题图）解：（1）∵点P与点C关于AB对称， ∴CP⊥AB，设垂足为D． ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°． ∴AB=10，BC：CA=4：3， ∴BC=8，AC=6． 又∵AC?BC=AB?CD， ∴CD=4.8， ∴CP=2CD=9.6；5．如图，在半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动． （1）当点P与点C关于AB对称时，求CP的长； （2）当点P运动到弧AB的中点时，求CP的长； （3）点P在弧AB上运动时，求CP的长的取值范围．5．如图，在半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动． （2）当点P运动到弧AB的中点时，求CP的长； E5．如图，在半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动． （3）点P在弧AB上运动时，求CP的长的取值范围．（第5题图） （3）点P在弧AB上运动时，恒有 CP＞CA， 即CP＞6， 当CP过圆心O，即PC取最大值10， ∴CP的取值范围是6＜CP≤10