2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷（原卷版）.doc

2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1. ﹣2的相反数是（　　） A. B. 2 C. ﹣ D. ﹣2 2. 若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（　　） A. 1＜x0＜2 B. 2＜x0＜3 C. 3＜x0＜4 D. 4＜x0＜5 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2?a3=a6 B. 3a2+2a3=5a5 C. a3÷a2=a D. （a﹣b）2=a2﹣b2 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A. a+c＞0 B. b+c＞0 C. ac＞bc D. a﹣c＞b﹣c 5. 若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　） A. 1 B. C. D. 6. 如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（　　） A. ﹣2m B. 2m C. 0 D. ﹣m 7. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（　　） A. 34° B. 24° C. 30° D. 33° 8. 平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1． 其中正确的是（　　） 学.科.网...学.科.网... A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④ 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上） 11. ﹣的绝对值是_____． 12. 截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为_____． 13. 函数y=中自变量x的取值范围是_____． 14. 已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=_____． 15. 如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则α2+α﹣β的值是_____． 16. 如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是_____． 17. 设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x﹣2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为_____． 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： （1） （2） 20. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21. 先化简再求值：，其中a=+2． 22. 解方程： 23. 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九年级（1）班的学生人数为　 　，并将图①中条形统计图补充完整； （2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是　 　度； （3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 24. 已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等