三角形的证明复习题.docx

一．选择题（共27小题）1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）A．3B．4C．5D．62．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高3．下列说法错误的是（　　）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍4．已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）A．2∠AB．90°﹣2∠AC．90°﹣∠AD．5．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（　　）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．9B．8C．7D．67．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（　　）A．10cmB．20cmC．5cmD．不能确定8．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（　　）A．∠DBE=∠DBFB．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF9．如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）A．5条B．6条C．7条D．8条11．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）A．70°B．110°C．140°D．150°12．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　）A．B．C．D．13．如图，O是△ABC的角平分线的交点，△ABC的面积为2，周长为4，则点O到BC的距离为（　　）A．1B．2C．3D．无法确定14．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）A．6B．7C．8D．7或815．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在x轴上方，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（　　）A．3B．4C．5D．616．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（　　）A．2+B．2+2C．4D．317．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（　　）A．67.5°B．52.5°C．45°D．75°．18．在△ABC中，∠BAC=115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（　　）A．50°B．40°C．30°D．25°19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°20．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（　　）A．25B．84C．42D．2121．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）A．13B．5C．5或13D．122．若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）A．14B．16C．13D．14或1623．如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S△AOB：S△BOC：S△AOC等于（　　）A．1：111B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：524．如图，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P．则下列结论正确的是（　　）A．PA平分∠CPBB．AP平分BCC．AP⊥BCD．AP平分∠CAB25．如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=18cm，点M从点A出发以每秒2cm的速度向点B运动，点N从点C出发以每秒3cm