2018年福建省龙岩市永定县金丰片中考数学二模试卷（解析版）.doc

2018年福建省龙岩市永定县金丰片中考数学二模试卷 　 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．（4分）计算：﹣23=（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 2．（4分）下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．aa=a2 B．a?a=a2 C．（a3）2=a5 D．a2?a3=a6 4．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x2 B．x2 C．x2 D．x0 5．（4分）“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（　　） A．明天一定下雨 B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C．明天下雨的可能性是80% D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 6．（4分）正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=（　　） A． B． C． D．2 7．（4分）不等式组的解集是（　　） A．﹣1x＜2 B．x﹣1 C．x2 D．x﹣1或x2 8．（4分）a0，函数y=与y=﹣ax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　） A．（5，﹣9） B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5） 　 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．（4分）的相反数是　 　． 12．（4分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为　 　吨． 13．（4分）抛物线y=（x﹣1）22的顶点坐标是　 　． 14．（4分）数据27，30，28，29，30，29，30的中位数是　 　． 15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQPQ的最小值为　 　． 16．（4分）如图，直线y=x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是　 　． 　 三、解答题（共8小题，满分86分） 17．（12分）（1）计算：﹣3﹣﹣2sin30°（﹣）﹣2 （2）化简：． 18．（7分）如图，已知ABCD，若A=20°，E=35°，求C的度数． 19．（10分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题． 20．（10分）小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜． （1）请用数形图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率； （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 21．（10分）如图，在RtABC中，B=90°，A=30°，AC=2． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若ADE的周长为a，先化简T=（a1）2﹣a（a﹣1），再求T的值． 22．（10分）如图，在RtABC中，C=90°，AC=，tanB=，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧． （1）求证：AB为C的切线． （2）求图中阴影部分的面积． 23．（13分）某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定ABC不动，将DEF沿线段AB向右平移． （1）若A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式； （2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？ 24．（14分）如图，直线y=﹣xc与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2bx+c经过点A，B． （1）求点B的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N． 点M在线段OA上运动，若以B，P，N