2018年秋七年级数学上册浙教版习题：第3章 实数.doc

第3章　实数 3．1　平方根 基础题　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　平方根的概念及求法 1．(泰州中考)4的平方根是(A) A．±2 B．－2 C．2 D．± 2．下列各数的平方根是±的是(C) A．±4 B．±2 C．2 D．4 3．下列说法正确的是(D) A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 4．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36． 5．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． (1)64； (2)； (3)0； (4)－0.36. 解：(1)∵64＞0，∴64有平方根． ∵(±8)2＝64， ∴64的平方根是±8，即±＝±8. (2)∵＞0，∴有平方根． ∵(±)2＝， ∴的平方根是±，即±＝±. (3)0有平方根，0的平方根是0. (4)∵－0.360，∴－0.36没有平方根． 知识点2　算术平方根的概念及求法 6．(杭州中考)计算：＝(B) A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列各数中，算术平方根等于5的是(C) A. B．5 C．25 D．125 8．(嵊州爱德外国语学校期中)下列各式中正确的是(A) A．－＝－7 B.＝±7 C．－＝±7 D．±＝7 9．已知正方形的边长为a，面积为S，则(C) A．S＝ B．±＝a C．a＝ D．a＝±S 10．(徐州中考)(1)4是16的算术平方根； (2)计算－的结果是－6． 11．求下列各数的算术平方根，并用式子表示： (1)16; (2)； 解：＝4. 解：＝. (3)108; (4)(－3)2. 解：＝104. 解：＝3. 中档题 12．(嵊州郯城中学期中)的平方根是(C) A．±4 B．4 C．±2 D．2 13．(杭州模拟)一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是(C) A．a＋2 B．a2＋2 C. D．± 14．平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0，1． 15．若＝3，则2x＋5的平方根是±． 16．先说出下列各式的意义，再计算： (1)； 解：表示144的算术平方根． ＝12. (2)±； 解：±表示0.81的平方根． ±＝±0.9. (3)－； 解：－表示的负平方根． －＝－. (4)±； 解：±表示2的平方根． ±＝±. (5). 解：表示(－1.3)2的算术平方根． ＝1.3. 17．如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000 cm3的长方体包装盒，其高为40 cm.按设计需要，底面应做成正方形，求长方体包装盒的底面边长． 解：100 000÷40＝2 500(cm2)，＝50(cm)，故底面边长应是50 cm. 18．已知一个数的两个平方根分别为2x＋1与3－x，求这个数． 解：根据题意，可得(2x＋1)＋(3－x)＝0. 解得x＝－4. 当x＝－4时， 2x＋1＝－7，3－x＝7. 因为这个数的两个平方根是－7和7， 所以这个数是49. 综合题 19．探索与应用． 先填写下表，通过观察后再回答问题： a … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1)表格中x＝0.1，y＝10； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈31.6； ②已知＝1.8，若＝180，则a＝32__400． 3.2　实数 基础题　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　实数的概念及分类 1．(湖州中考)实数π，，0，－1中，无理数是(A) A．π B. C．0 D．－1 2．(绍兴文理学院附中期中)在2，－1，0，－π，中，负数的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 3．将下列各数填在相应的横线上． －，，，3.14，－，0，－5.121 221 222 122 221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，，－. (1)有理数：－，3.14，－，0，； (2)无理数：，，－5.121__221__222__122__221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，－； (3)正实数：，，3.14，； (4)负实数：－，－，－5.121__221__222__122__221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，－． 知识点2　实数的相反数和绝对值 4．(金华中考)实数－的绝对值是(B) A．2 B. C．－ D．－ 5．－的相反数是(C) A．－ B. C. D．－