不等式-立体几何练习.doc

4． 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)若m∥α，n∥α，则m∥n若m⊥α，n，则m⊥n若m⊥α，m⊥n，则n∥α若m∥α，m⊥n，则n⊥α 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m(　　A．若l⊥β，则α⊥β若α⊥β，则l⊥m若l∥β，则α∥β若α∥β，则l∥m2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则(　　) A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 6． 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图1-2，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　) 图1-2 B.C. D. 11． 已知x＞0，y＞0，＋ 8y＝，则＋的最小值是(　　)C．4 D．2 14． 设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________．若变量x，y满足则的最大值是 （A）4 （B）9 （C）10 （D）12 若x，y满足则的最大值为________．19． 已知a0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则＝(　　) B. C．1 D．2 13．设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________．7．若2＋2＝1，则x＋y的取值范围是(　　)[0，2] ．[－2，0][－2，＋∞) ．(－∞，－2]若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)－2 D．－设x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)－5 ．－5或3 ．或－3 若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________.设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则的最大值是________． 若(3a＋4b)＝，则a＋b的最小值是(　　)＋2　 ．＋2　＋4　＋4　 若△ABC的内角满足＋＝，则的最小值是______．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)(a＞0，b＞0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线，则＋的最小值是____________若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　) B．2C．2 D．4 19．如图1-5，四棱锥P - ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点． (1)证明：MN∥平面PAB； (2)求四面体N - BCM的体积． 18．如图1-4，在四棱锥P - ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC. (1)求证：DC⊥平面PAC. (2)求证：平面PAB⊥平面PAC. (3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由． 17．如图1-5，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，BC＝EF＝1，AE＝，DE＝3，∠BAD＝60°，G为BC的中点． (1)求证：FG∥平面BED； (2)求证：平面BED⊥平面AED； (3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值． 18．如图1-3，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3.(1)证明：BC∥平面PDA；(2)证明：BC⊥PD；(3)求点C到平面PDA的距离． 18．G5[2015·全国卷Ⅰ] 如图1-5，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.(1)证明：平面AEC⊥平面BED；(2)若∠ABC＝120，AE⊥EC, 三棱锥E - ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积． 18．如图1-3，四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P - ABD的体积＝A到平面PBC的距离． 图1-3