专治学霸和教霸的选择题(含答案).docx

专治学霸和教霸的选择题1. 设函数 是奇函数 的导函数，，当 时，，则使得 成立的 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 设 的三边长分别为 ，，， 的面积为 （ ，，， ）．若 ，，，，，则 A. 为递减数列B. 为递增数列C. 为递增数列， 为递减数列D. 为递减数列， 为递增数列3. 设函数 （， 为自然对数的底数），若曲线 上存在点 使得 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 设函数 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若对任意的 ，都有 ，则称 与 在 上是“密切函数”，区间 称为“密切区间”．设函数 与 在 上是“密切函数”，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 设 为椭圆 上的动点，， 为椭圆 的焦点， 为 的内心，则直线 和直线 的斜率之积 A. 是定值B. 非定值，但存在最大值C. 非定值，但存在最小值D. 非定值，且不存在最值6. 若对任意的 ，不等式 恒成立，则正实数 的最大值是 A. B. C. D. 7. 数列 满足 ，则 的前 项和为 A. B. C. D. 8. 已知函数 是定义在 的可导函数， 为其导函数，若 ，且曲线 在 处的切线的斜率为 ，则 A. B. C. D. 9. 设 ，且 ，记 ，则 的最小值为 A. B. C. D. 10. 如图，在三棱柱 中，已知 ， 分别是线段 与 上的动点，异面直线 与 所成角为 ，记线段 中点 的轨迹为 ，则 等于（注： 表示 的测度，在本题， 为曲线，平面图形，空间几何体时， 分别对应长度、面积、体积．）A. B. C. D. （ 是三棱柱 的体积）11. 设函数 ，若存在唯一的整数 使得 ，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 12. 如图，正方体 的棱长为 ，动点 在对角线 上，过点 作垂直于 的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为 ，设 ，则当 时，函数 的值域为 A. B. C. D. 13. 过双曲线 的一个焦点 作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于 两点，若 ，则双曲线离心率 的值所在区间是 A. B. C. D. 14. 在边长为 的正六边形 中，记以 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 ，，，，；以 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 ，，，，．若 ， 分别为 的最小值、最大值，其中 ，，则 ， 满足 A. ，B. ，C. ，D. ，15. 若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是 A. B. C. D. 16. 设函数 ， 是公差为 的等差数列，，则 A. B. C. D. 17. 已知正 的顶点 在平面 上，顶点 ， 在平面 的同一侧， 为 的中点，若 在平面 上的射影是以 为直角顶点的三角形，则直线 与平面 所成角的正弦值的范围是 A. B. C. D. 18. 将一个棱长为 的正方体嵌入到四个半径为 且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则 的最大值为 A. B. C. D. 19. 已知函数 若对任意的 ，关于 的方程 都有 个不同的根，则 等于 A. B. C. D. 20. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，．给出以下命题：①当 时，；QQ群339444963②函数 有 个零点；③ 的解集为 ；④，，都有 ．其中正确命题的个数是 A. B. C. D. 21. 已知函数 ，其中 ，，存在 ，使得 成立，则实数 的值为 A. B. C. D. 22. 在正方体 中， 是棱 的中点， 是 内的动点，且 ，则 与 所成角的正切值 构成的集合是 A. B. C. D. 23. 若存在直线 与曲线 和曲线 都相切，则称曲线 和曲线 为“相关曲线”，有下列四个命题：①有且只有两条直线 使得曲线 和曲线 为“相关曲线”；② 曲线 和曲线 是“相关曲线”；③ 当 时，曲线 和曲线 一定不是“相关曲线”；④ 必存在正数 使得曲线 和曲线 为“相关曲线”．其中正确命题的个数为 A. B. C. D. 24. 已知向量 ，，定义：，其中 ．若 ，则 的值不可能为 A. B. C. D. 25. 已知实数 ， 满足约束条件 且目标函数 的最大值是 ，最小值是 ，则 的值是 A. B. C. D. 26. 已知函数 与函数 在 上有 个交点，若方程 的解为正整数，则满足条件的实数 有 A. 个B. 个C. 个D. 个27. 已知函数 有两个零点 ，，且