2018年郴州市中考数学模拟试题.docx

姓 名准考证号绝密★启用前2018年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷数 学（试题卷）注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面整洁；答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。本试卷共8页，有三道大题，26小题，满分130分，考试时间120分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 的绝对值是A. B. C. D. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.B.C.D.3. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成绩，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心，其中的一个大数据中心能储存58 000 000 000本书. 将58 000 000 000用科学计数法表示应为A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是A. B. C. D. 5. 某立体图形的左视图如图（1）所示，则该立体图形不可能是 图（1）A.B.C.D.6. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标是A. B. C. D. 7. 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/（万元/人）532x0.8A. 2，4B. 1.8，1.6 C. 2，1.6D. 1.6，1.88. 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A, C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE＝3，四边形AECF的周长为A. 22B. 18C. 14D. 11二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 分解因式： .10. 使式子有意义的的取值范围是 .11. 点关于轴对称的点的坐标是 .12. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”，五次比赛成绩的平均分都是85分，且方差分别为，，那么成绩比较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）13. 已知一个圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm2.（结果保留）如图，直线．若，，则等于 . （第14题图） （第15题图）15. 如图所示，有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5, 6, 7, 8, 9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，则抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 .已知：，，，，，，，，…，观察思考，则的末尾数字是 . 三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分）17. 计算：.18. 先化简，再求值：，其中.如图，在□ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE, BD，证明AE＝BD. 20. 为了创设全新的校园文化氛围，让学生在丰富多彩的书海中扩大知识源，某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的课外阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对 名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人？某欧洲客商准备在郴州采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．如图所示，小华在湖边看到湖中有一棵树，与水面垂直. 此时，小华的眼睛所在位置到湖面的距离为4米. 她测得树梢点的仰角为，测得树梢点在水中的倒影点的俯角. 求树高.（结果保留根号）如图，在中，，以为直径的⊙分别与交于点，过点作⊙的切线，交于点.求证：；若⊙的半径为4，