2018年钦州市九年级学科素养测试数学试卷(图片版).docx

2018年钦州市九年级学科素养测试数学试卷(图片版)2018年钦州市九年级学科素养测试参考答案数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCDDABADBCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．60°；14.93.6 ；15. y(x+3)(x-3)；16. 40°；17. ； 18.（45，7）.19.（本题满分6分）解：原式＝ 1++2- +4 （每对一个给1分，4分）= 7+ 5分=7- 6分20. （本题满分6分）（1）画出△A1B1C1 2分如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标为（1,1） 3分（2）连接DD′ 1分作出DD′的垂直平分线上任一点 2分作出DD′的垂直平分线 3分21. （本题满分8分）证明：连接BD交AC于点O. (如图) 1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD， 3分又∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF， 5分即OE=OF， 6分∵在四边形BEDF中，OE=OF，OB=OD， 7分∴四边形BEDF为平行四边形. 8分22. （本题满分8分） （1）解：100÷20%=500（名）， 1分答：这次抽查形体测评的学生一共是500名； 2分（2）解：三姿良好的学生人数：500×15%=75名， 3分补全统计图如图所示； 5分 6分（3）解：5万×（20%+30%）=2.5万， 7分答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人． 8分23. （本题满分8分）解：由题意可知：∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+15°=45°，∠MCA=∠CAD=15°，∴∠ACB=180°-∠MCA-∠BCN=180°-15° -60°=105°1分在△ABC中，∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=180°-105°-45°=30°； 2分过点C作CH⊥AB于点H 3分在Rt△ACH中，∵AC=200(米)，∠CAH=45°，∴CH=ACsin∠CAH=200×sin45°=200×=100 （米） 4分∴AH=CH=100 (米) 5分在Rt△BCH中，∵CH=100 (米)，∠CBH=30°，∴； 6分∴AB=AH+BH=100+100≈386（米） 7分答：两棵大树A和B之间的距离约为386米 8分24. （本题满分10分）解：（1）设租用一辆甲型货车x元，租用一辆乙型货车y元。根据题意，得 2分 解这个方程组，得 3分答：租用一辆甲型货车800元，租用一辆乙型货车900元． 4分（2）设租用甲型货车a辆，则租用乙型货车（8－a）辆，租车总费用为w元．则w=800a＋900(8－a)＝－100 a＋7200． 5分根据题意，得 6分解这个不等式组，得2≤a≤6．7分∵a为正整数，∴a＝2，3，4，5，6. 8分∵w=－100 a＋7200是关于a的一次函数，k=－100＜0，∴w随a的增大而减小．∴当a=6时，购买总费用最低，w=－100×6＋7200=6600（元）．9分此时8－6=2． 答：当租用甲型货车6辆，则租用乙型货车2辆时，租车总费用最低，最低租车费用是6600元．10分25. （本题满分10分）解：（1）连接OC，1分如图．∵点C为弧BF的中点，∴弧BC=弧CF，2分∴∠BAC=∠FAC．3分∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，4分∴∠OCA=∠FAC，∴OC∥AE．5分∵AE⊥DE，∴OC⊥DE，6分∴DE是⊙O的切线；7分在△DCO中，∵tan ，OC=3 ，∴.∴AD=OD+AO=8．…………8分在Rt△ADE中，∵sinD=，∴AE=．10分26．（本题满分10分）解：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得 解得 1分∴抛物线解析式为 2分∵∴D（2,8）3分（2）如图1，过F作FG⊥x轴于点G，4分设F 则，∵∠FBA=∠BDE, ∠FGB=∠BED=90°,∴△FBG∽△BDE,∴, 6分∵（6,0），D（2,8），∴E（2,0），E=4，DE=8，O=6，∴G=6-x，∴，8分图1当点F在x轴上方时，有，解得x=-1或x=6（舍去），此时F点的坐标为；当点F在x轴下方时，有，解得x=-3或x=6（舍去），此时F点的坐标为；综上可知F点的坐标为（-1，）或 10分