21.3.4 用可化为一元二次方程的分式方程解应用问题.ppt

* 21.3 实际问题与一元二次方程 第4课时 用可化为一元二次方程的分式方程解应用问题 第21章 一元二次方程 1．(中考·德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料． 1 应用 采购问题 若设第一次买了x本资料，列方程正确的是(　　) A. B. C. D. D 返回 2．商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元(每件商品的毛利润＝每件商品的销售价格－每件商品的成本价格)．五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月份增加了500件， 2 应用 营销问题 从而所获毛利润比四月份增加了2 000元．问调价前销售这种商品每件的毛利润是多少元． 解：设调价前销售这种商品每件的毛利润为x元，依题意，得： 整理得x2－8x－240＝0， 解得x1＝20，x2＝－12. 经检验，x1＝20，x2＝－12都是原方程的解， 但x2＝－12不符合题意，舍去． ∴x＝20. 答：调价前销售这种商品每件的毛利润是20元． 返回 3．(中考·莱芜)电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为(　　) A. B. C. D. B 返回 3 应用 行程问题 4．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天才能完成此项工程． (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天； 解：设乙工程队单独施工需x天完成此项工程， 则甲工程队单独施工需(x＋30)天完成此项工程， 4 应用 工程问题 由题意得 整理，得x2－10x－600＝0， 解得x1＝30，x2＝－20. 经检验，x1＝30，x2＝－20都是分式方程的解， 但x2＝－20不符合题意，应舍去．故x＝30，x＋30＝60. 故甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天、30天． (2)若甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作____________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需收取施工费1万元，乙工程队施工每天需收取施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 设甲工程队单独施工m天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程． 由题意得1×m＋(1＋2.5)(20－ )≤64，解得m≥36. 故甲工程队至少要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元． 返回 * * * * * *