3.第10课时 一次函数的图象与性质（）.ppt

第三章 函数 第10课时 一次函数的图象与性质 考点特训营 考点精讲 一次函数图象与性质 一次函数的图象与性质 一次函数图象的平移 一次函数解析式的确定 一次函数与一次方程（组）、 一元一次不等式的关系 一次函数 y=kx+b(k≠0)(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数，正比例函数图象经过原点) k决定函数 图象走向 和增减性 k＞0 函数图象从向 右呈上升趋势“/”，y随x的增大而①_________ k＜0 函数图象从左向 右呈下降趋势“＼”,y随x的增大而 ②_________ 增大 减小 b决定函 数图象 与y轴交 点位置 b＞0 函数图 象与y轴 交于正 半轴 b＜0 函数图 象与y轴 交于负 半轴 b=0 函数图 象经过 原点 b＞0 函数图 象与y轴 交于正 半轴 b＜0 函数图 象与y轴 交于负 半轴 b=0 函数图 象经过 原点 大致 图象 k、b共 同决定 函数图 象经过 的象限 ③_____ ____ ④ __________ ⑤ _____ ⑥ _________ ⑦ _________ ⑧ _____ 交点 坐标 与x轴交于点⑨_________(即令y=0) 与y轴交于点 _______(即令x=0) 10 一、二、 三　 一、三、 四 一、三 一、二、 四 二、三、 四 二、四　 (0，b) (－ ，0)　 直线y=kx+b向左平移m(m0)个单位长度直线y=k(x+m)+b 直线y=kx+b向右平移m(m0)个单位长度直线y=k(x-m)+b 直线y=kx+b向上平移m(m0)个单位长度直线y=kx+b+m 直线y=kx+b向下平移m(m0)个单位长度直线y=kx+b-m 简记为“横坐标x左加减，函数整体上加下减” 设：一般式y=kx+b(k≠0)(题干中未给解析式时需设)； 代：解析式有几个参数，则需要找几个函数图象上的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代换y； 求：解方程（组），求出k、b； 写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式. 步骤 方法：待定系数法 温馨提示 若对于一次函数y=kx+b（k≠0），当b=0时，找出满足y=kx的一点，求出k即可确定表达式. 与一元一次方程的关系：方程ax+b=0(a≠0)的解一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为零时自变 量的取值 直线y=ax+b(a≠0)与x轴的交点的横坐标 y=k1x+b1 y=k2x+b2 与二元一次方 程组的关系：方程组 的解与直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的交点坐标 与一元一次不 等式的关系 从“数”上看 kx+b＞0的解集 y=kx+b中，y＞0时，x的取值范围kx+b＜0的解集 y=kx+b中，y＜0时，x的取值范围 从“形”上看 kx+b＞0的解集 函数y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标kx+b＜0的解集 函数y=kx+b的图象位于x轴下方 部分对应的点的横坐标 重难点突破 一 一次函数的图象与性质 例1 已知函数y1=（1-2m）x+2m-1,解决下列问题： （1）若此函数为正比例函数，则m的值为_____； （2）若y1不经过第三象限，则m的取值范围为______； （3）若y1随着x增大而增大，则m的取值范围为______； （4）函数y1的图象恒过一定点，则此定点的坐标为_____； （5）若y1的图象与y轴交于正半轴，则m的取值范围为______； （6）当点（-1，2）在y1函数图象上时，解答下列问题: m≥ m＜ (1，0) m＞ ； ①点A（x1,y1）,B（x2,y2）在y1的函数图象上，且x1＜x2，则y1_____y2； ②将函数y1向上平移2个单位长度，得到的函数关系式为_____________； ③将函数y1向右平移3个单位长度，得到的函数关系式为____________； y＝－x＋3 y＝－x＋4 ④函数图象经过第__________象限；与x轴交于点________，与y轴交于点______，与坐标轴、原点围成的三角形的面积为______； ⑤函数y1与函数y2＝x-1的图象交于点_____，不等式y1＞y2的解集为________； 一、二、四 (1，0) (0，1) x＞1 (1，0) （6）①将函数y1向上平移3个单位后，图象过（0，8）,那么平移前，直线经过第__________象限； ②若将y1=(1-2m)x+2m-1向左平移a个单