8.2.1单项式与单项式相乘--沪科版七年级数学下册课件(共20张).ppt

* * * * * * * * 指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零次幂性质 负整数次幂性质 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） 问题2： 1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少 平方米？ 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？ 在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？ 因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘. 借助于图示得出矩形面积结果更简单形式 观察这个结论，你有什么样的启发？ 类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果） （1） (2) (3) 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下） （1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式乘以单项式法则： 解：原式 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母，用它们的指数之和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式 例1 观察一下，多了什么运算？ 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么? 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2) 解:①(-5a2b3 )·(-4b2c) =[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c 解题格式规范训练 ②(2x)3(- 5xy2) =8x3 · (- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y =- 40x4y2 过手训练 下面计算是否正确？如有错误请改正 错 错 错 对 回顾思考 1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ） 单项式 2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？ 适用 做一做 1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值. 2.若(2anb· abm)3=8a9b15求m+n的值. 回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以单项式的依据是什么？ 如何进行单项式与单项式乘法运算？ 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 若某一单项式是乘方的形式时，要先算乘方再算乘法 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *