ARCH族模型在上证指数中应用与预测.docVIP

ARCH族模型在上证指数中的应用与预测 　　摘要:利用ARCH族模型对上证股票指数序列进行拟合和短期预测表明:上证股票指数序列存在ARCH效应,GARCH模型的预测效果要好于其他几种模型,但为了更好地模拟和预测数据,该模型还需考虑其他因素。 　　关键词:ARCH族模型;上证指数;预测 　　中图分类号:F830.省略.省略/)。数据时间跨度为2008年1月2日至2009年6月3日,共315个观察值。本文用前310个数据构建ARCH族模型,将后面5个数据留作检验数据,不参与建模。同时,设时间序列yt为这时间跨度上的观察值,为了减缓序列的波动程度,对yt进行自然对数处理,结果如下: 　　由图1、图2可知,经过对数处理后没有改变上证综合指数的波动趋势,只是减缓了波动程度,这对后面建立方程模型并对其进行一系列统计检验提供了便利,使得模型残差更趋近于平稳,减少两类错误风险。 　　为了深入了解序列lnyt的性质,我们对序列进行简单的统计检验和单位根检验,结果见表1和表2。 　　由表1可知,上证综合指数对数序列偏度为0.857617,大于0呈右偏状态;峰度为3.287563,大于3呈尖峰状态。而J-B正态性检验结果也拒绝对数序列成正态分布的假设(P=0.000000),这些结果表明,上证综合指数对数呈现出“尖峰厚尾”形态。 　　由表2可知,检验统计量t的值是-16.60473,小于显著性水平为1%的临界值,表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设,认为序列lnyt的一阶差分不存在单位根,即序列lnyt是一阶单整的。 　　建立方程: 　　lnyt=?琢lnyt-1+?着t 　　对?着t进行条件异方差的ARCH LM检验,得到了在滞后阶数p=1时的ARCH LM检验结果,检验统计量F的值是9.948735,小于显著性水平为1%的临界值,表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设,说明上式的残差序列?着t存在ARCH效应。 　　(二)建立ARCH模型 　　1. GARCH(1,1)模型 　　ht服从GARCH(1,1)过程的模型: 　　ht=?琢0+?琢1?着2t-1+?茁1ht-1 　　对上海证券市场的上证综合指数通过以上的步骤建立GARCH(1,1)模型,用Eviews计量经济学软件进行参数估计及检验,得到: 　　均值方程:lnyt=0.999962lnyt-1+?着t 　　方差方程:ht=5.86×10-5+0.105386?着2t-1+0.821272ht-1 　　在条件方差等式中,系数?琢1+?茁1=0.9266580时,该信息冲击对条件方差的对数有一个0.019605冲击;当????t-10,认为信息作用是非对称的且存在杠杆效应。因此看到上证股票市场,股价下跌和上涨幅度一样时,股票价格下跌过程中往往伴随着更剧烈的波动。但?琢1估计值的p值为0.8547,说明?着2t-1项不显著,因此不用此模型来进行预测。 　　图3、图4分别代表GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型对序列lnyt的拟合曲线,可以看出拟合效果非常好,下面用这两个模型先对对序列lnyt进行预测。 　　(三)模型预测 　　上述模型是利用2008年1月2日至2009年5月25日的310个观察值建立的。用GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型进行一步验证2009年5月26日的上证综合指数;然后把2009年5月26日的实际值加入到模型中,对模型重新进行估计并一步验证2009年5月27日的上证综合指数;按照上述过程继续增加新的数据,分别一步验证2009年6月1日、2009年6月2日以及2009年6月3日的上证综合指数。因为模型中是上证指数的自然对数值,验证得到的也是对数值,通过对数转换,就可以得到上证指数的原始验证值。计算结果如下: 　　由表3可知,GRACH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型的计算结果很接近,这说明用同属于ARCH族模型、都运用条件异方差原理,在分析结果上大体一致,具体结果存在细微差别。这也说明运用ARCH族模型进行测算是很稳定的。虽然从表3可以看出测算结果与实际值之间绝对误差不一致,但是从均方差考虑,测算结果还是非常有意义的。 　　四、结论 　　本文通过对上证综合指数的对数形式进行研究,用ARCH族模型对其进行拟合和测算,得到结论如下: 　　1. 以上海证券交易所股票价格综合指数日收盘价格序列为样本,研究了我国股票价格序列波动的ARCH效应,结果表明我国股市的股票价格波动具有条件异方差性。 　　2. 并不是所有的ARCH模型都能用来拟合上证指数的对数形式,TARCH(1,1)模型中的一个系数就在置信界限以外,且通过改变模型的滞后阶数也不能很好地改善这