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BP神经网络用于GPS高程拟合模型的研究 　　【摘 要】目前国内外应用GPS定位技术建立各类控制网时，仅解决了平面坐标，高程方面仍多沿用常规的几何水准测量方法来测定。所以，本文详细介绍了神经网络及BP算法的基本理论，通过多次试验来讨论用于GPS高程转换的BP网络结构。BP神经网络的输入与输出关系是一个高度非线性映射关系，BP神经网络是一种高精度的高程转换方法。? 　　【关键词】GPS；高程异常；BP神经网络；拟合模型 　　Research on the Models of GPS Height Fitting Based on BP Neural Network? 　　Li Yongquan? 　　【Abstract】International and domestic multifarious control nets in use of GPS’s positioning techniques are only to solve the horizontal coordinates, but the height still follow to use the geometric leveling.Therefore, The basic theory of neural network and algorithm of BP are described, Discuss the problem of GPS height fitting based on BP neural network by trials. BP neural network is a kind of nonlinear mapping for its inputs and outputs，BP neural network is a high precise method for translating height.? 　　【Key words】GPS；height anomaly；back propagation neural networks； fitting models 　　 　　1. 引言? 　　GPS平面定位的精度目前已经可以达到毫米级，但相对于平面定位精度，GPS在高程方面的定位精度较低。 神经网络是一种高度自适应的非线性动力系统，神经网络的数学理论本质上是非线性数学理论，通过BP神经网络学习可以得到输入和输出之间的高度非线性映射，因此，使用神经网络可以建立起输入和输出之间的非线性关系。BP神经网络本身也是一种高精度的高程转换方法。? 　　2. 神经网络的模型及BP算法? 　　2.1 神经网络的模型? 　　（1）生物神经元模型。神经元模型是基于生物神经元的特点提出的，人脑由大量的生物神经元组成，神经元之间互相有连接，从而构成一个庞大而复杂的神经元网络。神经元是大脑处理信息的基本单元，结构如图1。神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成，其中突触是神经元之间的连接。细胞体是由很多分子形成的综合体，内部含有细胞核、细胞质和细胞膜。细胞体的作用是接受和处理信息。树突是细胞体向外延伸的纤维体，是接受从其他神经元传入信息的入口。轴突是???经元的信息通道，是细胞体向外延伸最长、最粗的树枝纤维体，也叫神经纤维。（2）神经元模型。神经元一般表现为一个多输入（多个树突和细胞体与其他多个神经元轴突末梢突触连接）、单输出（每个神经元只有一个轴突作为输出通道）的非线性器件，通用的结构模型如图2所示。? 　　(3）神经网络模型。神经网络的神经元之间的互连模式有前向网络、有反馈的前向网络、层内有相互结合的前向网络和相互结合型网络四种。? 　　前向网络神经元分层排列，组成输入层、中间层（隐含层）和输出层。每一层的神经元只接受来自前一层神经元的输入，后面的层对前面的层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得到输出。目前对前向网络得出的一致的结论是：甚至是单中间层网络，只要隐节点数目足够多，前向网络就可以通过训练学习样本，以任意精度逼近(或表达)期望目标。? 　　2.2 神经网络BP算法? 　　(1）BP（Back Propagation）网络模型结构。BP网络的结构如图4所示，BP网络具有三层或三层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间没有连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出和实际输出之间的方向，从输出层反向经过各中间层回到输入层，从而逐层修正各连接权值，这种算法称为“误差反向传播算法”，即BP算法。? 　　（2）BP算法的数学描述。BP算法基本原理