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Rough集理论在高科技投资项目评估中的应用 　　【摘要】 本文根据Rough集理论，提出了对高科技投资项目进行综合评估的综合评价方法，旨在有效消除权重设置的主观性和消减指标规模，增加高科技投资项目评估的可行性。 　　【关键词】 高科技投资项目 属性约简 Rough集 　　 　　一、 相关Rough集理论 　　 　　Rough集理论是一种可以利用不完全信息或知识去处理一些不分明现象的新型数学工具，也可依据观察、度量到的某些不精确的结果对数据进行分类。早在1904年，谓词逻辑的创始人提出了含糊一词，并把它归结到边界线区域，也就是说在全域上存在一些个体既不能在其某个子集上被分类，也不能在该子集的补集上被分类。到了80年代初，针对的边界线区域思想提出了Rough集，把那些无法确认的个体都归属于边界线区域，而这个边界线区域被定义为上近似集和下近似集之差集。相关定义如下： 　　给定论域U，对于每个子集合X∈U和一个U上的等价关系R，可以根据R的基本集合(上、下近似集)的描述来划分集合X。 　　定义1 X的R-下近似集为：R*(X)=∪{Y∈U | R：Y：X}； 　　X的R-上近似集为：R*(X)=∪{Y∈U | R：Y∩X}。 　　定义2 设R是一个等价关系族，r∈R，如果ind (R)=ind (R-{r})，则称r在R中是可被约去的，否则是不可约去的；如果P=R-{r}是独立的，则P是R中一个约简。 　　定义3R中所有不可约去的关系称为核， 由它构成的集合称为R的核集，记成core(R)，core(R)= ∩red(P)，其中red(P)是P的所有约简族。 　　定义4决策表是一知识表达系统T，记作T=＜U ，A＞，其中U是对象的集合，A是属性集。 　　 　　二、高科技投资项目的评价指标体系 　　 　　在此引用清华大学经管学院的宋逢明和陈涛涛两位学者所建立的高科技投资项目评价指标[1]，如图1。 　　 　　三、Rough集理论对高科技投资项目评价的过程 　　 　　步骤1 实值属性离散化 　　Rough集理论处理数据用的是符号化的分析方法，其属性值“0”，“1”，“2”等都是离散的符号。但是高科技投资项目的评价指标值都是连续性的实数，因而必须先离散化。对连续型属性进行离散化(即对取值区间进行划分，然后进行编码)的主要问题是确定区间的个数。现有的分组方法大都是根据经验或实际问题的需要事先选定区间的个数，带有一定的主观性，如等距离散法、等频离散法都需事先确定区间(或分类)个数。本文采用聚类的方法确定区间的个数，然后对各属性值进行离散化。 　　 　　步骤2 初始指标体系删减 　　观察决策表＜U ，A＞对于论域U，若属性i，j 对应的评价对象的属性值相同，则认为属性i，j 具有相同的分辨能力，只需保留一个。经过删除相关列后初步简化决策表，同时删减对应的初始指标体系。 　　 　　步骤3 属性约简 　　根据约简和核的概念，计算所有不可约简的关系，求解决策表的各种约简和核；利用求得的约简进一步约简决策表及其对应的指标体系。 　　 　　步骤4 指标重要性及权重计算 　　根据[3]中指标重要度、权重的定义，计算指标权重； 　　 　　步骤5 对象评价 　　利用最终得到的评价指标体系和各属性的权重，结合各指标的属性值，综合决策规则的描述信息，对各评价对象做出相应的评价。 　　 　　二、 实证研究 　　 　　 现有六个高科技投资项目，记为U={1，2，3，4，5，6}，已知该七个高科技投资项目的宏观环境是同样的，对七个项目的具体情况进行详细调查得到以下8项指标(获利率、技术因素、市场因素、销售能力、生产能力、技术能力、资金能力、企业战略一致性)下的指标值不同，其它指标值都是相同或相差甚微。因此可以建立初始评价指标集为A={a， b， c， d， e， f， g， h}，其中a代表获利率，b代表技术因素，c代表市场因素，d代表销售能力，e代表生产能力，f代表技术能力，g代表资金能力，h代表企业战略一致性。同时得到各项目的8项指标的指标值，如表4-1所示。 　　 　　1.实值属性离散化 　　表4-1 备选地的属性值离散化结果 　　 　　2.初始指标体系删减 　　观察表4-1，属性c和f对应的评价对象的属性值相同，即对于U属性c和f具有相同的分辨能力，故只需选择其中之一，不妨保留c；同理属性g和h对应的评价对象的属性值相同，不妨保留g，在决策表4-1中删去f 和h得到如表4-2的评价决策表。 　　表4-2 初始删减后的评价决策表 　　 　　3.属性约简 　　对于决策表T=，其中U={1，2，3，4，5，6，7}，A={a， b， c， d， e， f， g， h}，通过