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TAR模型在沪深股票市场研究中的应用 　　◆ 中图分类号:F830 文献标识码:A 　　内容摘要:本文利用单位根检验方法,对2005年12月22日至2008年7月22日中国股票市场上证综指与深证成指序列进行检验,研究表明两种股份指数序列均存在单位根,这说明两者的变化是非线性的。而两种指数的收益率序列经过检验证明不存在单位根。文章还发现上证综指与深证成指存在极高相关性,并利用非线性方法,对两种指数收益率序列进行了实证分析。 　　关键词:上证综指 深证成指 非线性 TAR模型 　　 　　股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证,代表其持有者,也即股东对股份公司的所有权。股票市场是一个复杂的非线性系统,受经济因素的影响与支配,如宏观经济形势与政治因素。目前全球经济衰退的形势必将影响股票市场的表现。而经济形势又包括经济增长与周期、通货膨胀等因素。而政治因素则包括政府发布的各种关系到股票市场的政策。另外,影响市场表现的因素还有行业因素,其中包括行业周期及非行业周期外的其他因素如政府产业政策因素。 　　2008年美国次贷危机的发生对中国经济影响很大,它严重影响了中国资本市场并使股票市场价格应声而跌。股价由2007年的一路走高到2008年的股指一路走低,截止到2008年4月跌幅超过40%。此次金融危机带给我国证券市场的教训是深刻的,它给盲目投资行为敲响了警钟,做好股票市场的研究及预测工作的重要性得到了凸显。而股票价格从根本上反映了人们对未来收益的期望,随着影响人们预期的因素的有关信息进入市场,人们将改变预期并通过市场作用而改变价格,对证券市场股票价格的研究及预测将是一项重要而艰巨的工作。投资者股票价格的准确预测意味着投资者高额的市场回报,有利于政府部门对市场的有效监管,并能够指导人们合理投资,降低投资风险的概率;合理的投资也能促进资金的充分有效利用,对加快我国经济的发展具有重大意义。 　　本文将取中国股票市场具有代表性的上海股票市场和深圳股票市场的每日收盘指数作为研究对象,探讨其非线性特征。 　　 　　非线性门限自回归模型 　　 　　(一)模型简介 　　非线性的门限自回归模型(Threshold Autoregressive Model,TAR)首先由Tong与Lim于1978年提出,它的基本思路是利用门限值把一类非线性模型转化为若干个线性模型来处理,并利用门限的控制作用,保证模型的稳定性。由于门限的控制作用, 保证了TAR 模型具有很强的稳健性和广泛的适用性,与多元线性回归、投影寻踪回归、模糊分析、人工神经网络、灰色模型、混沌模型等预测模型相比,TAR 模型的预测精度高且稳健、适用性强、应用简便。因此,TAR 模型在经济、农业、水文、气象等领域得到广泛应用。 　　由于门限自回归模型能有效地描述非线性系统的自激振动现象,故又被称为自激励门限自回归模型(即SETAR)。与自回归模型(即AR)比较可知,两者差别关键在于是否将序列{xt}按门限值的大小分配到不同的门限区间,而对各区间内的xt采用不同的AR模型进行描述。本文把SETAR模型看作分区间的AR模型(线性模型),并用AR模型描述非线性系统。 　　(二)SETAR建模方法 　　门限自回归模型虽然是一种非线性模型,但又是基于对线性系统的不同状态取值逐段线性化处理。因此,门限自回归模型可借助于线性自回归模型的参数估计与定阶准则,不存在实质上的困难,这是门限自回归模型优于其他非线性模型的一大特点。 　　对于自激励门限自回归模型,若要用其拟合动态数据{xt,1≤t≤n},则可从动态数据出发,通过辨识SETAR的参数而达到建模的目的。 　　门限自回归的建模过程比较复杂,但每一步的计算内容都是线性的,可以利用MATLAB软件或rats编制程序由计算机来完成。 　　 　　实例分析 　　 　　(一)上证综指与深证成指相关性分析 　　上海证券综合指数(简称上证综指)是上海证券交易所编制的,以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围,以发行量为权数综合,反映了上海证券交易市场的总体走势。深圳证券交易所成份股价指数(简称深证成指)是深圳证券交易所的主要股指。它是按一定标准选出40家有代表性的上市公司作为成份股,用成份股的可流通数作为权数,采用综合法进行编制而成的股价指标。本文采用的是2005年12月22日至2008年7月22日上证综合指数与深证成指数两者各626份数据作为研究对象。 　　国外文献中关于股票价格行为中是否存在单位根性质存在争论,一些认为美国股票市场没有单位根特征,另一些则认为股票价格的变化过程就是单位根过程。而国内对股票价格是否为单位根过程很少有系统的研究。基于此,本文对所采取的数据进行单位根检验,用来验证两综合指数中是否存在单位根过程