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VaR模型在我国商业银行利率风险管理的运用 　　【摘要】随着我国金融改革的逐步推进，我国商业银行面临的利率风险日益增加。引入国际上广泛应用的风险计量方法-VaR方法，对提高我国商业银行利率风险管理水平具有重要的现实意义。本文从VaR方法基本理论出发，借鉴国外银行VaR方法的运用经验，讨论了VaR方法在我国商业银行利率风险管理中的的适用性，最后对VaR方法的应用提出针对性的建议。 　　【关键词】VaR模型 利率风险 商业银行 　　 　　一、引言 　　 　　巴塞尔委员会在1997年发布的《利率风险管理原则》中，将利率风险定义为银行的财务状况暴露在利率的变化之中。具体来说，利率风险就是指由于利率水平由市场因素决定导致利率变动的不确定性，从而可能给商业银行的收入和绩效带来影响的风险。目前我国商业银行的利率管理水平比较低，利率风险管理意识薄弱，缺乏有效规避利率风险的金融工具，很难与我国利率市场化改革的步伐相匹配。因此，如何应对日益增加的利率风险，以及如何对利率风险进行有效的测量和管理成为我国商业银行目前急需解决和克服的难题。鉴于有效风险度量是风险管理的基础，本文试图通过对国际上广泛应用的VaR风险计量方法的介绍，为我国商业银行寻求有效的风险管理体系提供理论依据。 　　 　　二、VaR方法概述 　　 　　1.VaR的含义 　　VaR(Value at Risk)，中文译成“风险价值”。VaR方法利用统计思想对风险进行估值，是指在市场是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。对于VaR比较权威的定义是由乔瑞(Jorion，1997)给出的：VaR是在给定的置信水平下和目标时段下资产组合预期的最大损失(或最坏情况下的损失)。用数学公式可表示为： 　　?prob(ΔpVaR)?(2-1) 　　其中?Δp是证券组合在持有期Δt内的损失，VaR为置信水平c下处于风险中的价值。换而言之，在某个确定的概率下，损失不会超过VaR。 　　2.VaR的数学表达式 　　我们首先在不考虑资产组合分布形态，最一般的情况下计算VaR值。设资产组合的初始值为W?0。资产组合的期末期望值为E(W)=W?0[1+E(R)]，其中E(R)为期望收益率。在置信水平c下期末资产组合的最低??为W?*=W?0(1+R?*)，其中R?*为最低收益率(一般为负值)。根据VaR的定义可知：(2-2) 　　我们也可以利用概率分布推导出VaR值。假定资产组合值的概率密度函数为f(W)，根据定义可知： 　　(2-3) 　　即组合价值低于W?*的概率为1-c。如果我们假设资产组合值服从均值为μ、方差为σ的正态分布，α为标准正态分布下相应的分位数，我们将2-(4)式继续推导：(2-5) 　　这里，f(r)为资产组合收益率的密度函数(ε)，为标准正态分布的密度函数。我们又知道 　　(2-6) 　　综合(2-5)式和(2-6)式可以得到，进而我们得到： 　　(2-7) 　　将(2-7)式子代入(2-3)式可得： 　　(2-8)? 　　这就是正态分布假设下的VaR的一般表达式。 　　3.VaR模型介绍 　　根据是否对资产组合收益率分布形态做出假设，VaR模型可分为三类：参数方法(包括方差-协方差法、ARCH模型)；非参数方法(包括历史模拟法和蒙特卡洛模拟法)；半参数方法(包括极值理论等)。下面本文将具体介绍三种比较常用的方法，即历史模拟法，蒙特卡洛模拟法和参数法中的方差-协方差法。 　　(1)历史模拟法 　　历史模拟法不需要假定收益率的分布形态，它是VaR方法中最简单直观的方法。它借助于过去一段时间内的资产组合收益率R的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益率以及既定置信区间下的最低收益率，根据(2-2)式即可推断VaR值。 　　(2)蒙特卡罗模拟法 　　蒙特卡罗模拟法也称为随机模拟方法，它与历史模拟法类似，主要思路是反复模拟资产组合收益率R的随机过程，每次模拟都可以得到R在持有期末的一个可能值，如果进行大量的模拟，R的模拟分布将收敛于R的真分布，然后利用这一模拟分布得到既定置信水平下的分位数，从而估计出VaR。 　　(3)方差-协方差法 　　方差-协方差法的基本思路是：假设资产组合收益率服从某一特定分布，然后根据这一分布的统计特征，如期望、方差等，求出一定置信水平下反应分布偏离均值程度的分位数，再推导出VaR。本文介绍两种常见的方差-协方差方法：组合正态法和资产正态法。 　　组合正态法假定整个资产组合收益率是服从正态分布的，在公式(2-8)的推导中我们已经得到正态分布下VaR的计算式?VaR=-ασ，其中σ为组合收益率的标准差。与组合正态法不同，资产正态法假设资产组合收益率服从联合正态分布，即资产组合中的单