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一个收入差别的控制模型 　　摘要：本文提出了一个用标准差和标准差系数来衡量收入分配差异的方法和其与基尼系数的一致之处；利用这种方法及其与基尼系数的关系，文章提出并论证了收入差别与劳动收入份额的关系模型，根据模型得出了在转轨经济时期收入分配的相对差别是可以调控的结论，通过提高劳动收入的增长率既可以降低基尼系数又可以拉动经济增长。 　　关键词：基尼系数 绝对差别与相对差别 劳动收入在总收入中的比重 　　 　　我国居民收入的差别究竟如何?是否出现了严重的两极分化?居民收入分配差别存在的原因及其对经济发展的影响怎样?本文将从居民收入分配差别的界定与衡量出发，建立收入差别与经济发展的关系模型，并运用这个关系模型对我国居民收入分配的差别问题进行研究。 　　 　　一、收入差别的衡量 　　 　　 设同期平均个人可支配收入为，收入分配的标准差设为，则均值表明了某一时期的某一人口总体的个人支配收入的一般水平，而其标准差则表明了同期同一人口总体的个人可支配收入的绝对离散程度即标志变异程度的绝对量。这就是说其标准差可以从总体上表明同一人口总体的个人可支配收入的绝对差别。 　　 但是，一般经济学和统计学论著往往用基尼系数表示一个国家或地区个人可支配收入分配的差异。从统计学的观点来看,表明一个总体的标志变异程度的指标一般是标准差(绝对值)和标准差系数(相对量),这就是说用标准差(绝对量)和标准差系数(相对量)表示人口总体中收入标志的变异程度即收入差距是比较科学的选择。所以我们可以用人口总体关于可支配收的标准差表示收入分配的绝对差别,而用相应的标准差系数表示收入分配的相对差别。那么用基尼系数表示收分配的相对差别是否科学呢?为了回答这个问题,有必要研究标准差和标准差系数与基尼系数间有何关系。 　　用表示把居民个人按可支配收的大小排列时，从最小收入开始累计相加直到其与居民可支配收入总额的比为x时的居民人口数占总人数的比。用表求标准差，用表求标准差系数，设人均可支配收入为，根据方差的定义和微分学中的中值定理，经过数学推导，得 　　 　　 ??　从（6）式中可以看出，第一，在人均可支配收入不变时，居民收分配的绝对差异与基尼系数有相同的变化方向；第二，在基尼系数不变时，居民收分配的绝对差异与人均可支配收入的成正比。可见，当基尼系数不变，或者其下降速度慢于可支配收入的上升时，居民收分配的绝对差异会上升；而当基尼系数与人均可支配收同时上升时，居民收分配的绝对差异将以更快的速度上升。这就得出了本文的第二个基本结论：随着社会经济的发展，人均可支配收的提高趋势具有不可逆性，这就决定了在基尼系数上升、不变或者其下降速度慢于人均可支配收的上升时个人可支配收分配的绝对差异扩大是不可避免的。 　　从以上论述中可知，对个人可支配收分配的差异能否控制、如何控制的问题，只能对个人可支配收分配的标准差系数或者基尼系数的研究的基础下，对是否能找出相关的经济变量进行研究才有可能。 　　 　　二、收入差别与劳动收入份额的关系 　　 　　1.模型的建立 　　把居民的收入按是否由劳动取得分为劳动收入组和非劳动收入组，设劳动收入组中的居民数为，人均劳动收为， 居民劳动收为w，劳动收的标准差与标准差系数分别为和；非劳动收入组中的居民为，人均非劳动收入为,非劳动收的标准差与标准系数分别为和；设总人均收为， 居民总体的总收入为y，居民收的标准差与标准差系数分别为和。那么，根据统计学中有总方差等于组间方差与组内方差的算术平均数之和的定理及方差的定义。得： 　　 　　 　　模型（11）说明当劳动收入在总收入中的比重上升时，基尼系数的平方从而基尼系数就有下降的趋势；但这种趋势一方面由于解释变量的平方而减少，从而使其上升趋势小于其下降趋势。这就得出了本文的第三个基本结论：总的来看，当劳动收入在总收入的比重上升时基尼系数有一定程度的下降趋势；而当劳动收入在总收入的比重下降时基尼系数有一定程度的上升趋势。 　　 　　2.经验检验 　　利用由于符合模型（11）的有关变量的数据资料难以获得，所以在对对模型（11）进行检验时，笔者用职工工资总额占国内生产总值的比例劳动收入占总收入中的比例x。用表二所示的数据进行回归分析。需要根据实际数据的可得性进行提炼。关于劳动收入在总收入中的比重，可以用农业以外的劳动收入与总的非农业收入的比值代替。根据统计年鉴的资料可得如下表所示的非农业劳动收入与非家业总收入及二者比值的数据. 　　根据模型（11）和我国统计年鉴1989年-2002年的职工收入和总产出数据的数据进行回归得如下模型的具体形式： 　　 　　 　　 在0.2的显著性水平面下，一次项、二次项的系数可以通过t检验；也可通过F检验，这就是说模型（11）对我国收入分配的差距具有一